Vì x>3 và |x| = 3 nên x=3k (do là p/s)

Vì 0>y và |y| = 2 nên y = (-2)k

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{3k}{\left(-2\right)k}=\frac{3}{-2}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)

=> \(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{-2}\right)^2\) hay \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)

 Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau được:

 \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=\frac{5}{5}=1\)

=> x^2 = 9  và y^2 = 4

Vì x>0 nên x=3

Vì y<0 nên y=-2

B = 3 vì B+B+B+B+B = 15 = Bx5 = 15 = 3

Thay B = 3 vào B+B+A+B+B ta có:

3+3+A+3+3 = 20

12 + A =20

A = 8

Thay A=8;B=3 vào A+B+A+C+A ta có:

8+3+8+C+8 = 31

C+27=31

C = 4

Thay c=4 ;b=3 vào C+X+B+X+C ta có:

4 + x+3+X+4 = 21

11 + X x 2 = 21

X x 2   = 10

x =5

Thay x = 5 ; b=3 vào X + B+X+Y+X ta có:

5+3+5+Y+5 = 27

18 + Y=27

Y=9

Vậy C +Y+B+X+A = 4+9+3+5+8=29

B+B+B+B+B=15 => b = 3 .

B+B+A+B+B=20 => 20 - 3 x 4 = A = 20 - 12 = A => A = 8 . 

A+B+A+C+A=31 => 8 + 3 + 8 + C + 8 = 31 => 8 x 3 + 3 + C = 31 => 24 + 3 + C = 31 => 27 + C = 31 => c = 4 .

C+X+B+x+C=21 => 4 x 2 + 3 + x.2 = 21 => 8 + 3 + x.2 = 21 = 11 + x.2 = 21 => x . 2 = 10 => x = 5 .

X+B+X+Y+X=27 = 5 + 3 + 5 + Y + 5 = 27 => 18 + Y = 27 => Y = 9 . 

vậy C + Y + B + X + A = 4 + 9 + 3 + 5 + 8 = 29 

Ta có : S = 3 + 3² + 3³ + ....+ 3²⁰⁰⁷

\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^{2005}+2^{2006}+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow S=3\left(1+3+3^2\right)+.....+3^{2005}\left(1+3+3^2\right)\)

\(\Rightarrow S=3\cdot13+....+3^{2005}\cdot13\)

\(\Rightarrow S=13\cdot\left(3+....+2005\right)\)

\(\Rightarrow S\) chia hết cho 13

đúng nha !!!

ta có |x+8/39|\(\ge\)0

nên -|x+8/39|\(\le\)0

=>B= -|x+8/39| + 141/272\(\le\)141/272

dấu "=" xảy ra khi:

x+8/39=0

x=-8/39

Vậy GTLN của B là 141/272 tại x=-8/39

ta có |x-2,5|\(\ge\)0

nên -|x-2,5|\(\le\)0

=>A=18,9- |x-2,5|\(\le\)18,9

dấu "=" xảy ra khi:

x-2,5=0

x=2,5

vậy GTLN của A là 18,9 tại x=2,5