a) Trong tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong tam giác ABC ta có:

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

b) Câu b đou

em nào địt với anh ko

B = x¹⁵ - 8x¹⁴ + 8x¹³ - 8x² + ... - 8x² + 8x – 5 

= x¹⁵ - ( x + 1 ) x ¹⁴ + ( x + 1 ) x ¹³ - ........- 8x² + 8x - 5 

= x ^ 15 - x ^15 -x^14 + x^14 + x ^ 13  - ........... - x^3 - x^2 + x - 5

= x - 5 = 7 -5 = 2

Khi x = 7 

=> x + 1 = 8

Khi đó B = x¹⁵ - 8x¹⁴ + 8x¹³ - ... - 8x² + 8x - 5

= x¹⁵ - (x + 1)x¹⁴ + (x + 1)x¹³ - ... - (x + 1)x² + (x + 1)x - 5

= x¹⁵ - x¹⁵ - x¹⁴ + x¹⁴ + x¹³ - ... - x³ - x² + x² + x - 5

= x - 5 = 7 - 5 = 2 

Ta có: \(AB//CD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A+D=180^0\left(tcp\right)\\C+B=180^0\left(tcp\right)\end{cases}}\)mà  \(\hept{\begin{cases}D=40^0\\B=80^0\end{cases}\left(gt\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=140^0\\C=100^0\end{cases}}\)

chúc bạn học tốt

( 4 - x ) mũ 2 - 16 = 0

<=>(4-x)^2=4^2

<=>4-x=4

=>x=0

\(\left(4-x\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=4\\4-x=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}}\)

#H

c) \(\frac{x+1}{x+3}>1\)(ĐK: \(x\ne-3\))

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2}{x+3}>0\)

\(\Leftrightarrow x+3< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -3\)

d) \(\left|2x-1\right|=x-2\)

Với \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

Phương trình tương đương với: 

\(2x-1=x-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)(loại)

Với \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)

Phương trình tương đương với: 

\(-2x+1=x-2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(loại)

e) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{7x-3}{9-x^2}\)(ĐK: \(x\ne\pm3\))

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)-x\left(x+3\right)=3-7x\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)có vô số nghiệm. 

Vậy phương trình có nghiệm \(x\ne\pm9\).

a) ĐK: \(x\ne1,x\ne-3\).

\(\frac{2x+5}{x+3}+1=\frac{4}{x^2+2x-3}-\frac{3x-1}{1-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+\left(x+3\right)\left(x-1\right)=4+\left(3x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\left(l\right)\)

b) \(3x+3< 5\left(x+1\right)-2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)>2\)

\(\Leftrightarrow x+1>1\)

\(\Leftrightarrow x>-1\).

GTNN của D là 10 nha

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(5x-3\right)^2\ge0\\4\left|5x-3\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)

\(\Rightarrow\left(5x-3\right)^2-4\left|5x-3\right|+14\ge14\)

\(\Rightarrow D\ge14\)

Dấu "=" xảy ra <=> 5x-3=0 <=> x=3/5

cmr là gì vậy 

mik ko bt nhưng k  nha i love you pặc pặc ~O_O~

Ta có: x³ + y³ + z³ = (x + y)(x² - xy + y²) + z³ = (x + y)³ + z³ - 3xy(x + y) 

= (x + y + z)[(x + y)² - z(x + y) + z²) - 3xy(x + y + z) + 3xyz

= 3xyz (vì x + y + z = 0)

=> đpcm

cho x +y + z = 0. CMR : x³ + y³ + z³ = 3xyz

có : x + y +z =0 => x + y = -z

( x + y )³ = -z³

x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = -z³

=> x³ + y³ + 3xy( x+y ) = -z³

x³ + y³ + 3xy. ( -z) = -z³

x³  + y³ -3xyz = -z³

x³ + y³ + z³ = 3xyz ( đpcm )

a) Ta có : EF//BC(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC cân A)

=> BFEC là hình thang cân (đccm)

b) Do FI=IB (gt)

EK=KC(gt)

=> IK là đường trung bình của hthang BFEC

=> IK=(BC+EF):2

=> 7,5=(BC+EF):2

=> BC+EF=15

Mà \(FE=\frac{BC}{2}\)(EF là đường tb tg ABC)

=> EF=15:(1+2)x1=5cm

BC=5x2=10cm

- Có : BD=CD=BC:2=5cm

- Xét tg ABD vuông D (tg ABC cân, BD=DC=> AD vuông BC), có :

AB²=BD²+AD² (pytago)

=>AB²=5²+12²

=> AB²=169

=> AB=13cm

- Có : FB=AB:2=6,5cm

- Tứ giác BFEC có : FB=EC=6,5cm

Chu vi BFEC là : EF+BC+FB+EC=5+10+6,5+6,5=28cm

Vậy:.....

#H

a,chứng minh A,D +GG,GG \

B, ijk,eud 7,5

2

Trả lời:

1, A = 49 - 14x + x² - y² 

= ( x² - 14x + 49  ) - y²

= ( x - 7 )² - y²

= ( x - 7 - y ) ( x - 7 + y )

Thay x = 1; y = - 2 vào A, ta có:

 A = [ 1 - 7 - ( - 2 ) ] [ 1 - 7 + ( - 2 ) ]

= ( - 4 ) ( - 8 )

= 32

2, B = 4x - 95 - 6y - 1 

Thay x = y = 2 vào B, ta có:

B = 4.2 - 95 - 6.2 - 1

= - 100

\(A=49-14x+x^2-y^2=\left(x-7\right)^2-y^2=\left(x-7-y\right)\left(x-7+y\right)\)

Thay x = 1 ; y = -2 ta được : \(-4.\left(-8\right)=32\)

\(B=4x-95-6y-1\)

Thay x = y = 2 ta đươc : \(8-95-12-1=-116\)