gọi số hs của 4 khối lần lượt là: a,b,c,d

theo bài ra, ta có:

a/9 = b/8 = c/7 = d/6  và   b - d = 70

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

a/9  = 35        => a = 9 x 35 = 315

b/8 = 35        => b = 8 x 35 = 280

c/7 = 35      => c = 7 x 35 = 245

d/6 = 35       => d = 6 x 35 = 210

vậy số hs của 4 khối lần lượt là: 315; 280; 245; 210

Gọi sô h/s 4 khối lần lượt là a,b,c ,d

Theo bài ra ta có 

            \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)  và b - d = 70 

 Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                 \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

=> a = 35 . 9 = 315 

=> b = 35 .8  = 280

=> c = 35 . 7 = 245 

=> d = 35 . 6  = 210 

Vậy h/s của 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315 ; 280 ; 245 ; 210 học sinh

Bài 2: a)

\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\) chia hết cho \(7\) 

Vậy \(5^5-5^4+5^3\) luôn chia hết cho \(7\)

b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho \(7\)

Vậy \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho \(7\)

Bài 2:       

a/ Vì: \(5^5-5^4+5^3=3125-625+125=2625\) 

Lấy 2625 chia  cho 7 cho kết quả:  \(2625:7=375\)

Suy ra: \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7        

b/  Vì: \(7^6+7^5-7^4=117649+16807-2401=132055\)

Lấy 132055 chia cho 7 cho kết quả: \(132055:7=18865\)

Suy ra : \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 7      

Câu a thì em biết đáp án nhưng không biết trả lời sao, nhờ các bạn trả lời câu a đó 

|x-3|=|x+1|

=>x-3=x+1                hay x-3=-x-1

   x-x=1+3                 hay x+x=-1+3

 0=4(loại)                        2x=2

                                     x=2/2

                                      x=1

Vậy x=1

Gọi số đo góc thứ nhất là a

Thì số đo góc thứ hai là \(a:\frac{2}{3}=\frac{3}{2}a=1,5a\); số đo góc thứ ba là \(a:\frac{1}{2}=2a\)

Ta có a + 1,5a + 2a = 180

<=> 4,5a = 180

<=> a = 40

=> 1,5a = 1,5.40 = 60; 2a = 2.40 = 80

Vậy số đo góc thứ nhất là 40 độ; số đo góc thứ hai là 60 độ; số đo góc thứ ba là 80 độ

Gọi a,b,c lần lượt là số đo góc thứ nhất , số đo góc thứ hai và số đo góc thứ ba.

Theo đề , ta có :  \(b=a:\frac{2}{3}=a.\frac{3}{2}=1,5.a\)        \(\left(1\right)\)

                           \(c=a:\frac{1}{2}=2a\)                               \(\left(2\right)\)

Áp dụng định lý tổng ba góc,

ta có :\(^{a+b+c=180^0}\)

          \(a+1,5a+2a=180^{^0}\)

         \(a.\left(1+1.5+2\right)=180^{^0}\)

          \(a.4,5=180^{^0}\)

         \(a=180^{^0}:4,5\)

         \(a=40^{^0}\)                                                             \(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(3\right)\)\(\Rightarrow b=40^{^0}:\frac{2}{3}=40^{^0}.\frac{3}{2}=60^{^0}\)

Từ \(\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\)\(\Rightarrow c=40^{^0}:\frac{1}{2}=40^{^0}.2=80^{^0}\)

Vậy số đo góc thứ nhất là :  \(40^{^0}\)

       số đo góc thứ hai là :  \(60^{^0}\)

       số đo góc thứ ba là : \(80^{^0}\)

Ta có: 

\(a^3+3a^2+5=5^b\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)

\(\Leftrightarrow a^2.5^c+5=5b\)

\(\Leftrightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)

b-1=0 hoặc c-1=0
nếu b-1=0 thì thay vào không thỏa mãn
Nếu c-1=0 thì c=1 a=2 và b=2

Bạn làm sai rồi Đặng Phương Thảo ơi 

Gọi số hs 3 lớp lần lượt là: a, b , c

 ta có:

  a + b = 85   =>  (a - 10) + b = 75  và  (a - 10)/7 = b/8 = (c + 10)/9 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a-10}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c+10}{9}=\frac{\left(a-10\right)+b}{7+8}=\frac{75}{15}=5\)

suy ra: \(\frac{a-10}{7}=5\Rightarrow a-10=7\cdot5=35\Rightarrow a=35+10=45\)

            \(\frac{b}{8}=5\Rightarrow b=5\cdot8=40\)

             \(\frac{c+10}{9}=5\Rightarrow c+10=9\cdot5=45\Rightarrow c=45-10=35\)

Vậy số học sinh 3 lớp đó lần lượt là 45, 40, 35 (hs)

Ta có: 

 \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=\frac{x-y}{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}}=\frac{-16}{\frac{4}{21}}=-16:\frac{4}{21}=-16\cdot\frac{21}{4}=-84\)

=>  \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=-84\Rightarrow x=-84\cdot\frac{1}{3}=-28\)

       \(\frac{y}{\frac{1}{7}}=-84\Rightarrow y=-84\cdot\frac{1}{7}=-12\)