Tìm số nhỏ nhất có 8 ước
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để \(x=\frac{5}{2a-1}\) là số nguyên thì \(5⋮2a-1\)
\(\Rightarrow2a-1\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow2a-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta lập bảng sau:
2a-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
a | 1 | 0 | 3 | -2 |
ĐK \(a\in Z\) | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(a\in\left\{1;0;3;-2\right\}\).
x nguyên khi \(2a-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
- \(2a-1=-5\Rightarrow a=-2\)
- \(2a-1=-1\Rightarrow a=0\)
- \(2a-1=1\Rightarrow a=1\)
- \(2a-1=5\Rightarrow a=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố: Nếu một số M được phân tích ra các thừa số nguyên tố: M = x a .yb.z c… suy ra: Số ước của M là: (a + 1)(b + 1)(c + 1)…
Để có số tự nhiên nhỏ nhất thì x, y phải là số nguyên tố nhỏ nhất. Suy ra: x = 2, y = 3
Ta có: 9 = 3.3 = 9.1 = 1.9
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 3.3 thì: a = 2, b = 2. Suy ra: M = 2 2 .3 2 = 36 (nhận)
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 9.1 thì: a = 8, b = 0. Suy ra: M = 2 8 .3 0 = 256 (loại vì không phải là số tự nhiên nhỏ nhất)
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 1.9 thì: a = 0, b = 8. Suy ra: M = 2 0 .3 8 = 6561 (loại vì không phải là số tự nhiên nhỏ nhất)
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước nguyên dương là số 36
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi toa có:
12 x 8 = 96 ( người )
Cần ít nhất số toa ngồi là:
1000 : 96 = 10 toa ( dư 40 người )
Vì không để hành khánh nào không được lên tàu nên cần thêm 1 toa nữa
=> Số toa cần dùng là:
10 + 1 = 11 ( toa )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2015}{40341}=\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow x+1=2017\Rightarrow x=2016\)
Hình như là 24 thì phải
Công thức tính ước số của 1 số: Nếu số a phân tích dưới dạng: a = (a1)t1(a2)t2...(an)tn thì số ước số = (t1+1)(t2+1)...(tn+1)
Áp dụng công thức trên, ta có: (t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 8 = 2.2.2 = 2.4
* Trường hợp 1: (t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 2.2.2
Suy ra: t1 = t2 = t3 = 1 Vì: a1, a2, a3 là số nguyên tố nhỏ nhất, nên ta được: a1 = 2, a2 = 3 và a3 = 5
Vậy số đó là: 2.3.5= 30
* Trường hợp 2: (t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 2.4
Suy ra: t1 = 3; t2 = 1 Vì: a1, a2 là số nguyên tố nhỏ nhất, nên ta được: a1 = 2, a2 = 3
Vậy số đó là: 23.3 = 24 Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 8 ước số là 24