Hình như là 24 thì phải

Công thức tính ước số của 1 số: Nếu số a phân tích dưới dạng: a = (a1)t1(a2)t2...(an)tn thì số ước số = (t1+1)(t2+1)...(tn+1)

Áp dụng công thức trên, ta có: (t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 8 = 2.2.2 = 2.4

* Trường hợp 1: (t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 2.2.2

Suy ra: t1 = t2 = t3 = 1 Vì: a1, a2, a3 là số nguyên tố nhỏ nhất, nên ta được: a1 = 2, a2 = 3 và a3 = 5

Vậy số đó là: 2.3.5= 30

* Trường hợp 2: (t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 2.4

Suy ra: t1 = 3; t2 = 1 Vì: a1, a2 là số nguyên tố nhỏ nhất, nên ta được: a1 = 2, a2 = 3

Vậy số đó là: 23.3 = 24 Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 8 ước số là 24 

ai trả lời được tui cho 1 bài làm đúng và

tui có làm đúng đâu mà các cậu cho tui là đúng

Vì \(2^4\)=\(4^2\)=>=0

Để \(x=\frac{5}{2a-1}\) là số nguyên thì \(5⋮2a-1\)

\(\Rightarrow2a-1\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow2a-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta lập bảng sau: 

Vậy \(a\in\left\{1;0;3;-2\right\}\).

x nguyên khi \(2a-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

• \(2a-1=-5\Rightarrow a=-2\)
• \(2a-1=-1\Rightarrow a=0\)
• \(2a-1=1\Rightarrow a=1\)
• \(2a-1=5\Rightarrow a=3\)

Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố: Nếu một số M được phân tích ra các thừa số nguyên tố: M = x a .yb.z c… suy ra: Số ước của M là: (a + 1)(b + 1)(c + 1)…

Để có số tự nhiên nhỏ nhất thì x, y phải là số nguyên tố nhỏ nhất. Suy ra: x = 2, y = 3

Ta có: 9 = 3.3 = 9.1 = 1.9

Nếu: (a + 1)(b + 1) = 3.3 thì: a = 2, b = 2. Suy ra: M = 2 2 .3 2 = 36 (nhận)

Nếu: (a + 1)(b + 1) = 9.1 thì: a = 8, b = 0. Suy ra: M = 2 8 .3 0 = 256 (loại vì không phải là số tự nhiên nhỏ nhất)

Nếu: (a + 1)(b + 1) = 1.9 thì: a = 0, b = 8. Suy ra: M = 2 0 .3 8 = 6561 (loại vì không phải là số tự nhiên nhỏ nhất)

Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước nguyên dương là số 36 

Mỗi toa có:

12 x 8 = 96 ( người )

Cần ít nhất số toa ngồi là:

1000 : 96 = 10 toa ( dư 40 người )

Vì không để hành khánh nào không được lên tàu nên cần thêm 1 toa nữa

=> Số toa cần dùng là:

10 + 1 = 11 ( toa )

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2015}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{4034}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{4034}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{4034}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2015}{40341}=\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow x+1=2017\Rightarrow x=2016\)