9x -1 =1/9 Tìm x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ ) \(S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(S=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^9.\left(1+2\right)\)
\(S=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(S=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
Vì \(3⋮3\)nên \(3.\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)hay\(S⋮3\)
Chứng minh: S \(⋮\)3
Ta có: \(S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+....+2^9\left(1+2\right)\)
\(=2\times3+2^3\times3+....+2^9\times3\)
\(=3\times\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
Vậy S chia hết cho 3 (vì có chứa thừa số 3)
Chứng minh: \(S⋮31\)
Ta có: S = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2\times31+2^6\times31\)
\(=31\times\left(2+2^6\right)\)
Vậy S chia hết cho 31 (vì có chứa thừa số 31)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta nối E với D :
Ta có hình như sau :
ta thấy hình tam giác ADC =\(\frac{1}{2}\)DEAC
\(\Leftrightarrow\)ADE =\(\frac{1}{2}\)DEAC
\(\Rightarrow\)ADE = ADC
Mà đoạn AD = EC = \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)AE = DC
\(\Rightarrow\)Tam giác AID = Tam giác CIE
(Bạn Vẽ hình nhé)
Coi S là diện tích
Ta có : AID = 1/3 SABI ( chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống đáy AB , AD = 1/3 AI)
SCIE = 1/3 SBIC (chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống đáy BC, EC = 1/3 BC)
Ta thấy: SAID = SCIE vì SAID = SCIE= 1/3
Vậy kết luận SAID = SCIE
(k vào đúng nếu các bạn thấy hợp lí , k vào sai nếu các bạn thấy thiếu hoặc sai nhé)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
9x-1 =1/9 => x-1 là số âm thì mới có kết quả là phân số
=> x-1=-1
x=-1+1
x=0
Cái này là kiến thức lớp 7 nhé
Áp dụng quy tắc: \(a^n=\frac{1}{a^n}\); ta có:
\(9^{x-1}=\frac{1}{9}\Rightarrow x-1=-1\)
\(\Rightarrow x=-1+1=0\)
Vậy giá trị của x là 0.