giair cho mik bài A vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi H(x) là thương trong phép chia G(x) cho P(x)
Ta có : G(x) bậc 6, P(x) bậc 2 => H(x) bậc 4
=> H(x) có dạng x4 + mx3 + nx2 + px + 2 ( hệ số mình chọn là 2 chắc bạn biết )
Khi đó G(x) chia hết cho P(x) <=> G(x) = H(x).P(x)
<=> x6 + ax2 + bx + 2 = ( x2 - x + 1 )( x4 + mx3 + nx2 + px + 2 )
<=> x6 + ax2 + bx + 2 = x6 + mx5 + nx4 + px3 + 2x2 - x5 - mx4 - nx3 - px2 - 2x + x4 + mx3 + nx2 + px + 2
<=> x6 + ax2 + bx + 2 = x6 + ( m - 1 )x5 + ( n - m + 1 )x4 + ( p - n + m )x3 + ( 2 - p + n )x2 + ( -2 + p )x + 2
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}m-1=0\\n-m+1=0\\p-n+m=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}2-p+n=a\\-2+p=b\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}m=1\\n=0\\p=-1\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=-3\end{cases}}\)
Vậy a = 3 ; b = -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(VT=\frac{b\left(b-c\right)+a\left(c-a\right)}{ab\left(a-b\right)}=\frac{b^2-b.c+a.c-a^2}{a.b.\left(a-b\right)}=\)
\(=\frac{c.\left(a-b\right)-\left(a^2-b^2\right)}{a.b.\left(a-b\right)}=\frac{c.\left(a-b\right)-\left(a-b\right).\left(a+b\right)}{a.b.\left(a-b\right)}=\)
\(=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a-b\right)}{a.b.\left(a-b\right)}=\frac{2c}{ab}=VP\left(dpcm\right)\) (Do a+b+c=0 => c=-a-b)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x+\frac{1}{x}=y+\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{x^2+1}{x}=\frac{y^2+1}{y}\Rightarrow\frac{x}{x^2+1}=\frac{y}{y^2+1}=\frac{x+y}{x^2+y^2+2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}=\frac{2\left(x+y\right)}{x^2+y^2+2}\)