Tìm các số nguyên a,b,c sao cho: \(a^2\le b;b^2\le c;c^2\le a\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có:
x+y+z=16
2000x=5000y=10000z
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/5000=y/2000 ; y/10000=z/5000 suy ra x/25000=y/10000=z/5000=16/40000
=1/2500
x/25000=1/2500 suy ra x=1/2500*25000=10
y/10000=1/2500 suy ra y=1/2500*10000=4
z/5000=1/2500 suy ra z=1/2500*5000=2
suy ra tờ 2000đ=10 tờ
5000đ=4 tờ
10000đ=2 tờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+vì các phân số đó đều tối giản
+vì các phân số đó đều có mẫu dương và đều viết được dưới dạng ước là 2 và 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta gọi: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
=> x=2k; y=5k
theo đề:
xy=10
=> 2k.5k=10
=> 10k2=10
=> k2=10:10
=> k2=1
=> k2=12=(-1)2
=> k=1 hoặc k=-1
TH1: k=1
thì: x=2k=2.1=2
y=5k=5.1=5
TH2: k=-1
thì: x=2k=-1.2=-2
y=5k=-1.5=-5
vậy x=2, y=5 hoặc x=-2;y=-5
\(\text{Đặt }\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
\(\text{Thay }x=2k;y=5k\text{ vào }xy=10\text{ ta được:}\)
\(2k.5k=10\)
\(10k^2=10\)
\(k^2=1\Rightarrow k=1\text{ hoặc }k=-1\)
\(\text{Với }k=1\text{ thì : }x=2.1=2;y=5.1=5\)
\(\text{Với }k=-1\text{ thì }x=2.\left(-1\right)=-2;y=5.\left(-1\right)=-5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với mọi số nguyên n ta có: \(n\le n^2\). Do đó từ đề suy ra:
\(a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a\le a^2\)
Do đó: a2=b=b2=c=c2=a=a2
Ta có: a2=a<=>a(a-1)=0<=>a\(\in\left\{0;1\right\}\)
Tương tự: b \(\in\left\{0;1\right\}\); c \(\in\left\{0;1\right\}\)
vậy a=b=c=1 hoặc a=b=c=0