Đặt \(\frac{x\left(20-x\right)}{20}=a\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{18}{a+4}\right)^2a\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có \(\left(a+4\right)^2\ge4.4a=16a\)

\(\Rightarrow A\le\frac{18^2a}{16a}=\frac{81}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi a=4

\(\Rightarrow\frac{\left(20-x\right)x}{20}=4\)

Tự tính tiếp :P

toi khong biet

bieu thuc dau??

? biểu thức đâu vậy bạn

ko biết

Theo vi ét: 

\(\hept{\begin{cases}a_1a_2=1\\a_1+a_2=-p\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}b_1b_2=1\\b_1+b_2=-q\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_1\right)\left(a_1+b_2\right)\left(a_2+b_2\right)\)

\(=\left(a_1a_2+b_1^2-a_1b_1-a_2b_1\right)\left(a_1a_2+a_2b_2+b_2^2+a_1b_2\right)\)

\(=\left(1+b_1^2+pb_1\right)\left(1+b_2^2-pb_2\right)\)

\(=1+b_2^2-pb_2+b_1^2+b_1^2b_2^2-pb_1^2b_2+pb_1+pb_1b_2^2-p^2b_1b_2\)

= \(1+b_1^2+b_2^2-pb_2-pb_1+1+pb_1+pb_2-p^2\)

\(=2+\left(b_1+b_2\right)^2-2b_1b_2-p^2\)

\(=q^2-p^2\)

\(\hept{\begin{cases}xy-3y=4x^2\left(1\right)\\y^2+2y+7=7x^2+8x\left(2\right)\end{cases}}\)

Dễ thấy x = 3 không phải là nghiệm của hệ.

(1) <=> \(y=\frac{4x^2}{x-3}\)

Thế vào (2) ta có: \(\frac{16x^4}{\left(x-3\right)^2}+2.\frac{4x^2}{x-3}+7=7x^2+8x\)

<=> \(16x^4+8x^2\left(x-3\right)=\left(7x^2+8x-7\right)\left(x^2-6x+9\right)\)

<=> \(16x^4+8x^3-24x^2=7x^4-34x^3+8x^2+114x-63\)

<=> \(9x^4+42x^3-32x^2-114x+63=0\)

<=> \(\left(3x^2+4x-3\right)\left(3x^2+10x-7\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x^2+4x-3=0\\3x^2+10x-7=0\end{cases}}\)

Với \(3x^2+4x-3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2+\sqrt{13}}{3}\Rightarrow y=\frac{-5+\sqrt{13}}{3}\\x=\frac{-2-\sqrt{13}}{3}\Rightarrow y=\frac{-5-\sqrt{13}}{3}\end{cases}}\)

Với \(3x^2+10x-7=0\) làm tương tự 

\(\hept{\begin{cases}xy-3y=4x^2\\y^2+2y+7=7x^2+8x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\y^2+2y+7=7x^2+8x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\y^2+2y+7+8x^2=2\left(xy-3y\right)+7x^2+8x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\y^2+8y-8x+7+x^2-2xy=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\\left(x-y\right)^2-8\left(x-y\right)+7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\\left(x-y-1\right)\left(x-y-7\right)=0\end{cases}}\)

Tự làm tiếp nhé

THAY X=4+\(\sqrt{2017}\)VÀO PHƯƠNG TRÌNH=>PT CÓ DẠNG ;GÌ ĐÓ GÌ ĐÓ VIẾT RA NHEN<lười chảy nước>

cho pt cộng với chất xúc tác cho ló pư nhanh(hehe)....=\(2025+6\sqrt{2017}-6m-2m\sqrt{2017}=0\)

=>\(0m^2-\left(6+2\sqrt{2017}\right)m+2025+6\sqrt{2017}=0\)rùi tự giải đenta nha, mệt mỏi qué rùi tui coằn ik ngủ mai kiểm tra, nếu rảnh mai tui qua cho kết quả nha sỏ ry nhìu

chắc qua bùn ngủ qué ko giải đenta nha^,^

m=\(\frac{2025+6\sqrt{2017}}{6+2\sqrt{2017}}\)

\(\Delta=\left(2m-3\right)^2>0\Rightarrow m\ne\frac{3}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét,ta có :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\\x_1x_2=\frac{m-1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x_1+4x_2=2\left(1-2m\right)\\3x_1-4x_2=11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x_1=13-4m\\x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{13-4m}{7}\\x_2=\frac{1-2m}{2}-x_1=\frac{1-2m}{2}-\frac{13-4m}{7}=\frac{-6m-19}{14}\end{cases}}\)

Mà \(x_1x_2=\frac{m-1}{2}\Rightarrow\frac{13-4m}{7}.\frac{-6m-19}{14}=\frac{m-1}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{33}{8}\\m=-2\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy ...

đề là tìm m chứ ko phải tìm x1,x2 nha bạn. 

\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)

\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)

\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)

\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)

Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

gọi số cần tìm là xy (đk;x thuộc N*;y thuộc N)

theo bài ra ta có hệ pt     \(\hept{\begin{cases}x+y=9\\\overline{xy}=2\overline{ỹx}+18\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=9-y\\10x+y=2\left(10y+x\right)+18\end{cases}}\)

thay x=9-y vào vế dưới =>10(9-y)+y=[2(10y+9-y)]+18 (... phương trình này cộng với chất xúc tác đẩy nhanh quá trình khai triển,biến đổi.. )  =>y=2;x=9-y=7<HÁ HÁ HỚ HỚ HỐ HỐ>

VẬY SỐ CẦN TÌM LÀ 27,OKEY