K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2020

Sửa đề \(\hept{\begin{cases}n^2=a+b\\n^3+2=a^2+b^2\end{cases}}\)

Có \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow n^4\le2\left(n^3+2\right)\) hay \(n^3\left(n-2\right)-4\le0\)

Nếu \(n\ge3\)thì \(n^3\left(n-2\right)-4\ge n^3-4>0\left(ktm\right)\Rightarrow n=\left\{0;1;2\right\}\)

Với n=0;1 không có số nguyên a,b thỏa mãn

Với n=2 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1;b=3\\a=3;b=1\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy (n,a,b)={(2;1;3);(2;3;1)}

14 tháng 6 2020

\(a^2+b^2=n^3+2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(n\ge-1\)

Quỳnh xét thiếu n=-1

14 tháng 6 2020

 Đó chính  viết tắt cho cụm từ “HNUE Philology Times”. Lấy truyền thông làm mảnh đất hoạt động chính yếu của mình, HPT từ một nhóm bạn nhỏ nay đã trở thành một tập thể gắn kết, nhiệt tình. Tuy ra đời chưa lâu, nhưng HPT đã để lại những dấu ấn rất riêng của mình trong ngôi nhà Văn Khoa

14 tháng 6 2020

ĐLXĐ:\(x\ge-1\)

\(\sqrt{x^2+4x+12}=2x-4+\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{x^2+4x+12}-\left(6-3x\right)\right]-\left[\sqrt{x+1}-\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+12-36+36x-9x^2}{\sqrt{x^2+4x+12}+2-3x}-\frac{x+1-x^2+4x-4}{\sqrt{x+1}+x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-8x^2+40x-24}{\sqrt{x^2+4x+12}+2-3x}-\frac{-x^2+5x-3}{\sqrt{x+1}+x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8\left(-x^2+5x-3\right)}{\sqrt{x^2+4x+12}+2-3x}-\frac{-x^2+5x-3}{\sqrt{x+1}+x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x^2+5x-3\right)\left[\frac{8}{\sqrt{x^2+4x+12}+2-3x}-\frac{1}{\sqrt{x+1}+x-2}\right]=0\)

TH1:\(-x^2+5x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

TH2:........ ( chắc vô nghiệm )

14 tháng 6 2020

phần mẫu phải là \(\sqrt{x^2+4x+12}+6-3x\) chứ :vv Hơi lỗi nhưng cảm ơn nhé !!

14 tháng 6 2020

Ta có: 

\(\frac{1}{\sqrt{k}}=\frac{2}{2\sqrt{k}}=\frac{2}{\sqrt{k}+\sqrt{k}}< \frac{2}{\sqrt{k}+\sqrt{k-1}}=\frac{2\left(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}\right)}{\left(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}\right)\sqrt{k}+\sqrt{k-1}}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}\right)}{k-\left(k-1\right)}=2\left(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}\right)\)

14 tháng 6 2020

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b ( m ) ( \(0< a,b< 110\) )

Theo bài, ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a-b=17\\ab=110\end{cases}}\)

Đặt \(c=-b\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c=17\\a.c=-110\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a và c là nghiệm của của phương trình: \(x^2-17x-110=0\)

\(\Delta=\left(-17\right)^2-4.1.\left(-110\right)=729\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{-\left(-17\right)+27}{2}=\frac{17+27}{2}=\frac{44}{2}=22\)

\(x_2=\frac{-\left(-17\right)-27}{2}=\frac{17-27}{2}=\frac{-10}{2}=-5\)

\(\Rightarrow a=x_1=22\)\(c=x_2=-5\)

mà \(-b=c\)\(\Rightarrow b=-c=-\left(-5\right)=5\)

Vậy chiều dài là 22m, chiều rộng là 5m

14 tháng 6 2020

yes minh ngĩ thế .