cậu vào câu hỏi tương tự có mà 

120 chia y dư 8 suy ra 120-8 chia hết cho y suy ra 112 chia hết cho y 

498 chia y dư 8 suy ra 498-8 chia hết cho y suy ra 490 chia hết cho y 

\(\Rightarrow\)y \(\in\)ƯC ( 112 , 490 )

Mà y lại lớn nhất 

\(\Rightarrow\)y = ƯCLN ( 112 , 490 )

112 = 2 mũ 4 . 7 

490= 2.5 7²

suy ra        y = ƯCLN( 112 , 490 ) = 2.7 = 14

Ta co \(\hept{\begin{cases}x\in N\\x\end{cases}la}UCLN\left(308,264\right)\)

308=2\(^2\).7.11

264=2\(^3\).3.11

\(\Rightarrow\)UCLN(308,264)=2\(^2\).11=44

Vay x=44

Bai 1

ab-ba=10a+b-10b-a

          =9a-9b

          =9(a-b) chia het cho 9

\(\Rightarrow\)ab-ba chia het cho 9(dpcm)

Bai 2

Ta co abcd chia het cho 99

\(\Rightarrow\)ab.100+cd chia het cho 99

\(\Rightarrow\)ab.99+(ab+cd) chia het cho 99

Ma ab.99 chia het cho 99 nen ab + cd chia het cho 99(dpcm)

Ta co a:5 du 3\(\Rightarrow\)a=5k+3(k\(\in\)N)        

          b:5 du 2\(\Rightarrow\)b=5q+2(q\(\in\)N)

\(\Rightarrow\)a+b=5k+3+5q+2=5(k+q)+5

                                        =5(k+q+1) chia het cho 5

Vay a+b chia het cho 5
 

a Gia su p\(\ne\)3

\(\Rightarrow\)p ko chia het cho 3(p la so nguyen to)

\(\Rightarrow\)p=3k+1 hoac p=3k+2

p=3k+1

p^2+44=3k^2+3k+1+44=3k(k+1)+45 chia het cho 3(loai)

p=3k+2

p^2+44=3k^2+6k+2^2+44=3k(k+2)+48 chia het cho 3(loai)

Vay p=3

b p=1,3,9,15,27,39,57,.....

abc:11=a+b+c

abc=11a+11b+11c

100a+10b+c=11a+11b+11c

89a=b+10c

Co b+10c\(\le\)9+10.9=99

Nen 89a<99 nen a=1

b+10c=89=9+80=9+10.8

b=9,c=8

abc=198

Gọi số sản phẩn là a.

Ta có:

a chia 4,5,6 dư 1

a chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a - 1 chia hết cho 4;5;6

\(\Rightarrow\) a - 1\(\in\)BC( 4;5;6 ) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;......... }

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ........ }

Mà số sản phẩm đó chia hết cho 7, không quá 400

Vậy số sản phẩm là: 361 sản phẩm

Gọi số sản phẩm là x.

Theo đề ta có: x chia 4,5,6 dư 1

=> x - 1 chia hết cho 4,5,6

=> x - 1 \(\in BC\left(4,5,6\right)\)

=> x - 1 \(\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

=> x \(\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;421;...\right\}\)

Mà x chia hết cho 7 và x không quá 400 => x = 301.

Vậy số sản phẩm đó là 301.