Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^2+2x+9y^2-6y+2018 help mình với minh đang cần gấp ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac\)
\(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)
\(\left(x-2y+1\right)^2=x^2+4y^2+1-4xy-4y+2x\)
\(\left(3x+y-2\right)^2=9x^2+y^2+4+6xy-12x-4y\)
a) -4x2 + 8x - 4
= - (4x2 - 8x + 4)
= - (2x - 2)2
b) -x52 + 10 x - 5
= - 5(x2 - 2x + 1)
= - 5(x - 1)2
\(A=n\left(2n-3\right)-2n\left(n+2\right)\)
\(A=n\left(2n-3-2n-4\right)\)
\(A=-7n\)
\(\Rightarrow A\text{ }⋮\text{ }7\)
n(2n-3)-2n(n+2)
=2n2-3n-2n2-4n
= - 7n
Mà -7n ⋮ 7 với mọi n
vậy n(2n-3)-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi n
k mình nha
a) \(\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=a^4-8\)
c) \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\)
=\(\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)=a^4-b^4\)
d) \(\left(a-b+c\right)\left(a+b+c\right)\)
=\(a^2-\left(b+c\right)^2\)
e) \(\left(x+2-y\right)\left(x-2-y\right)\)
=\(x-\left(2-y\right)\)
mik lm tắt có gì sai cho mik xin lỗi
( a2 - 4 )( a2 + 4 ) = a4 - 16
( x3 - 3y )( x3 + 3y ) = x6 - 9y2
( a - b )( a + b )( a2 + b2 )( a4 + b4 ) = ( a2 - b2 )( a2 + b2 )( a4 + b4 ) = ( a4 - b4 )( a4 + b4 ) = a8 - b8
( a - b + c )( a + b + c ) = ( a + c )2 - b2 = a2 - b2 + c2 + 2ac
( x + 2 - y )( x - 2 - y ) = ( x - y )2 - 22 = x2 - 2xy + y2 - 4
\(\frac{3^2-1}{5^2-1}\times\frac{7^2-1}{9^2-1}\times\frac{11^2-1}{13^2-1}\times...\times\frac{43^2-1}{45^2-1}\)
\(=\frac{2\times4}{4\times6}\times\frac{6\times8}{8\times10}\times\frac{10\times12}{12\times14}\times...\times\frac{42\times44}{44\times46}\)
\(=\frac{2\times4\times6\times8\times...\times42\times44}{4\times6\times8\times10\times...\times44\times46}\)
\(=\frac{2}{46}=\frac{1}{23}\)
Ta có: 5^2n-25=25^n-25
=(...25)-25=(...00) chia hết cho 100 nha
5^2n - 25 : 100
= 25^n - 25
= (.....25)-25 =(.....00) chia hết cho 100 nha bạn
chúc bạn học tốt ạ
Hạ \(DH\perp AB,CK\perp AB\).
Tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\)có\(\widehat{ADH}=30^o\)nên \(AH=\frac{1}{2}AD=1\left(cm\right)\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Tương tự \(BK=1\left(cm\right)\).
\(DC=HK=AB-AH-BK=2,5\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2}.DH=\frac{4,5+2,5}{2}.\sqrt{3}=\frac{7\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)
Sửa đề: (x-3)(x2 + 3x+9) - x(x-4)(x+4)=2
<=> (x3 - 33) - x(x2 - 42) =2
<=> x3 -27 - x3 + 16x =2
<=> 16x = 2 + 27
<=> 16x = 29
<=> x = 29/16
Vậy x = 29/16
( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + x( x - 4 )( x + 4 ) = 2
<=> x3 - 27 + x( x2 - 4 ) - 2 = 0
<=> x3 - 27 + x3 - 4x - 2 = 0
<=> 2x3 - 4x - 29 = 0
đến đây chịu:)
Trả lời:
1, \(\left(x-2\right)^3-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+6\left(x-1\right)^2\)
\(=x^3-6x^2+12x-8-\left(x^3+1\right)+6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3-1+6x^2-12x+6\)
\(=-2\)
2, \(-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)
\(=\)\(-x\left(x^2+4x+4\right)+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)
\(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)
\(=27\)
\(A=x^2+2x+9y^2-6y+2018\)
\(=x^2+2x+1+9y^2-6y+1+2016\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1/3
Vậy GTNN của A bằng 2016 tại x = -1 ; y = 1/3