Theo đề ta có :

   3x + 5 \(⋮\)2x + 1 

=> 6x + 10 \(⋮\)2x + 1

=> 6x + 3 + 7 \(⋮\)2x + 1

Do 6x + 3 \(⋮\)2x + 1 nên 7 \(⋮\)2x + 1 

Suy ra 2x + 1 \(\in\)Ư(7) = { 1 ; 7 }

+ ) Với 2x + 1 = 1      => x = 0 

+ ) Với 2x + 1 = 7     => x = 3 

Vậy x \(\in\){ 0 ; 3 }

8=2^3

2^75 : 2^3 = 2^72 chia hết cho 8

Vậy số dư khi chia 2^75 cho 8 là 0

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\).
Do 9 : 8 = 1(dư 1) nên \(9^{50}:8\) sẽ có số dư \(1^{50}=1\).

1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)

Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.

=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)

Số dư của A khi chia cho 1292 là:

1292 - 8 = 1284

Vậy A chia 1292 dư 1284.

2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.

Xét tổng:

4(2a - 3b) - (8a - b)

= 8a - 12b - 8a + b

= (12b + b) - (8a - 8a) 

= 13b chia hết cho 13.

Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)

9x10ⁿ+18

=9.(10ⁿ+2)

có 27=3.9

Mà 9 chia hết cho 9

=> 10ⁿ+2 chia hết cho 3

Ta có : 10ⁿ=1......0       ( n thuộc N ; n khác 0 )

         mà 10ⁿ+2=1....0+2=10...02     

Mà 10....02 chia hết cho 3

Vậy 9x10ⁿ+18 chia hết cho 27 

Số học sinh khối 6 của trường là 360 

số HS khối 6 là 360 đấy

tớ làm rồi chắc chắn 100 % 

TH1:a>0

Do: 7<9=>7a<9a

Hay A<B.

TH2:a<0

Ta có: A=7.a

=>A=(-7).(-a)

Tâ có: B=9.a

=>B=(-9).(-a)

Vì -9<-7=>(-7).(-a)>(-9).(-a)

Hay A>B

Ta có:

n+11 chia hết cho n-1

=> n+11 -(n-1) chia hết cho n-1

=> 12 chia hết cho n-1

=> n-1 E Ư(12)

=> n-1 E {+-1;+-2;+-4;+-6;+-12}

CHịu khó xét nha

7n chia hết cho n-3

=> 7n-7(n-3) chia hết cho n-3

=> 21 chia hết cho n-3

=> n-3 E Ư(21)

=> n-3 E {+-1;+-3;+-7;+-21}

Tự xét

n²+2n+6 chia hết cho n+4

Ta có:

n(n+4) chia hết cho n+4

=> n²+4n chia hết cho n+4

=> n²+4n-n²-2n-6 chia hết cho n+4

=>2n-6 chia hết cho n+4

=>2(n+4)-(2n-6) chia hết cho n+4

=>14 chia hết cho n+4

CHịu khó làm tiếp

số nguyên tố đó là 7^2 =>a=7

\(a\in\left\{2;3;5;7\right\}\)

2⁵-4(x-1)=2x

32-4x+4-2x=0

-6x+36=0

-6x=-36

=>x=6