Tính tổng
A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +....+ 1/2100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ko đăng khi đã biết
biết rồi thì ko đăng
đăng chi cho mệt
chú ý rút kinh nghiệm
Đây chỉ là ý kiến của mk " ko biết đúng sai "
Giải
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
~ ~ ~ ~ ~ ~
Có 2A = 2-2^2+2^3-2^4+.....+2^1015-2^2016+2^2017
3A = 2A+A = (2-2^2+2^3-2^4+....+2^2015-2^2016+2^2017) + (1-2+2^2-2^3+....+2^2016)
= 2^2017 + 1
=> 3A - 2^2017 = 2^2017 + 1 - 2^2017 = 1
\(....=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
Ta có: \(S=20.21+21.22+22.23+....+39.40\)
\(\Rightarrow3S=3.20.21+3.21.22+.....+3.39.40\)
\(\Rightarrow3S=20.21.\left(22-19\right)+22.23.\left(24-21\right)+.....+39.40.\left(41-38\right)\)
\(\Rightarrow3S=39.40.41-19.20.21\)
\(\Rightarrow3S=55980\)
\(\Rightarrow S=18660\)
25+123+122-129+1234
=32+123+144-129+1234
=155+144-129+1234
=299-129+1234
=170+1234
=1404
2^5+123+12^2-129+1234=
=(32+123)+(144-129)+1234
=155+15+1234=1404
Mình sẽ tích cho ai trả lời nhanh nhất
Và đúng nhất nha
Chúc các bạn học tốt!
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2^{100}}\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)