A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
 ​3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3

= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)((n + 2) - (n -1))
= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)
= n(n + 1)(n + 2)
=> A = n(n + 1)(n + 2)/3

Gọi phần thứ nhất là a, phần thứ hai là b và phần thứ ba là c; ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

\(\Rightarrow5a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{4.5.6}=\frac{4b}{4.5.6}=\frac{6c}{4.5.6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{24}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{24}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{24+30+20}=\frac{555}{74}=\frac{15}{2}\)

\(\cdot\frac{a}{24}=\frac{15}{2}\Rightarrow a=\frac{15}{2}.24=180\)

\(\cdot\frac{b}{30}=\frac{15}{2}\Rightarrow b=\frac{15}{2}.30=225\)

\(\cdot\frac{c}{20}=\frac{15}{2}\Rightarrow c=\frac{15}{2}.20=150\)

để biểu thức có nghĩa thì \(3x-3\ge0\Rightarrow3x\ge3\Rightarrow x\ge1\)

Thấy: Diện tích tam giác = (độ dài cạnh đáy . chiều cao) : 2

\(\Rightarrow60=\frac{\left(xy\right)}{2}\Rightarrow xy=120\Rightarrow x=\frac{120}{y}\)

Thấy x tỉ lệ nghịch với y.

x=10=> y=120:10=12

x=20=>y=120:20=6

x=30=>y=120:30=4

x=40=>y=120:40=3

x=50=>y=120:50=2,4