chứng minh rằng A= 329+1611+243 chia hết cho 56
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) C = { 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; 1260 ; 1440 ; 1620 }
b) D = { 6 ; 9 ; 18 }
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 3n + 2 ) là d
=> 2n + 3 \(⋮\)d => 6n + 9 \(⋮\)d
=> 3n + 2 \(⋮\)d => 6n + 4 \(⋮\)d
Vì 2 biểu thức cùng chia hết cho d
=> 6n + 9 - 6n - 4 \(⋮\)d
hay 5 \(⋮\)d
Mà d lớn nhất => d = 5
Vậy................
:Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+2
Ta thấy : 2 ( 2n + 3 ) - 3 ( 3n + 2 ) <=> ( 6n + 6 ) - ( 6n + 6 ) = 0
=> UCLN của nó chỉ có thể là 1
Vây UCLN của 2n+3 và 3n+2 là 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có OA < OB ( vì 3 cm < 7 cm ) => điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
Ta có : AB + OA = OB
hay AB = OB - OA
=> AB = 7 cm - 3 cm
AB = 4 cm
b, Vì M là TĐ của AB =>AM = BM
Mà AB = 4cm => AM = 2 cm
Ta có : AM + OA = OM
hay 2cm + 3 cm = 5cm
c, Vì O là TĐ của AC => OC = OA
Mà OA = 3cm => OC = 3cm
Ta có : CO + OA + AM = CM
hay 3 cn + 3cm + 2cm = 8cm
Vậy a, AB = 4cm
b, OM = 5cm
c, CM = 8 cm
k mk nha ^ ___ ^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi d là ucln cua 3n+1 va 4n+1
3n+1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)4(3n+1) =12n+4 \(⋮\)d ;4n+1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)3(4n+1)=12n+3 \(⋮\)d
12n+4-(12n+3) =1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)d=1 Vậy ....
Giải
Gọi ƯCLN(3n+1;4n+1) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n+1:d\\4n+1:d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}4\left(3n+1\right):d\\3\left(4n+1\right):d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+4:d\\12n+3:d\end{cases}}\)=>(12n+4)-(12n+3)=1:d=>d thuộc Ư(1)={1}
=> ƯCLN(3n+1;4n+1)=1 => 2 số 3n+1;4n+1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy : x + 5 <=> x + 2 + 3
Lấy : ( x + 2 + 3 ) - ( x + 2 ) = 3
=> 3 chia hết cho x + 2
=> x + 2 \(\in\)Ư(3) = { 1;3}
=> x = { 1 }
Vậy x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = ( 1 + 2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 ) + ... + ( 2^99 + 2^100 )
B = 1( 1 + 2 ) + 2^2( 1 + 2 ) + 2^4( 1 + 2 ) + ... + 2^99( 1 + 2)
B = 1 . 3 + 2^2 . 3 + 2^4 . 3 + ... + 2^99 . 3
B = 3( 1 + 2^2 + 2^4 + ... + 2^99 )
=> B chia hết cho 3
B = ( 1 + 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + ... + ( 2^98 + 2^99 + 2^100 )
B = 1( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^3( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^98( 1 + 2 + 2^2 )
B = 1.7 + 2^3.7 + ... + 2^98.7
B = 7( 1 + 2^3 + ... + 2^98 )
=> B chia hết cho 7
B = ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 ) + ... ( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
B = 1( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + 2^4( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + ... + 2^97( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 )
B = 1.15 + 2^4.15 + ... + 2^98.15
B = 15( 1 + 2^4 + ... + 2^98 )
=> B chia hết cho 15
Mà 15 = 3 . 5
=> B chia hết cho 5
a)\(B=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(B=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(B=3+2^2.3+...+2^{99}.3\)
\(B=3\left(1+2^2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
b)\(B=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(B=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(B=7+....+2^{98}.7\)
\(B=7\left(1+...+2^{98}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
c)\(B=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(B=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(B=15+...+2^{97}.15\)
\(B=15\left(1+...+2^{97}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
\(A=32^9+16^{11}+2^{43}\)
\(=\left(2^5\right)^9+\left(2^4\right)^{11}+2^{43}\)
\(=2^{45}+2^{44}+2^{43}\)
\(=2^{43}\left(2^2+2+1\right)\)
\(=2^{42}.7\)
\(=2^{39}.2^3.7\)
\(=2^{39}.8.7\)
\(=2^{39}.56\)
=> A chia hết cho 56