Chứng tỏ rằng 2 số 20152016 - 1 và 20152016 + 1 ko đồng thời là số nguyên tố
gấp :( hứa sẽ tick :(
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi
vì M là trung điểm của đoạn OE
=) M = 1/2 OE
3=1/2OE
OE= 6cm
Đoạn thẳng NE dài là :
6-4=2( cm)
Đoạn thẳng MN dài là
6-(3 + 2) = 1 (cm)
vậy MN=1cm
OE = 6cm
ĐÂY LÀ Ý KIẾN CỦA MÌNH NÊN KHI SAI THÌ CÁC BẠN GỬI TIN NHẮN CHO MÌNH NHA !!!!!!!!!!!!!
481abc:abc=1481
(481000+abc):abc=1481
481000:abc+abc:abc=1481
481000:abc+1=1481
481000:abc=1481-1
481000:abc=1480
abc=481000:1480
abc=325
a, gọi ƯCLN(n,2n-1) là d (d thuộc N)
Ta có: n chia hết cho d
=> 2n chia hết cho d
2n-1 chia hết cho d
=> 2n-1-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 1
=> d=1
=> n bà 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a, n-1 là ước của 21
=> n-1 thuộc {1,3,7,21}
=> n=2,4,8,22
b, 33 là bội của n-1
=> n-1 thà ước của 33 ={1,3,11,33}
=> n=2,4,12,34
k minh nha
Bài 1: Bài làm
Vì tấm bìa được cắt hết nên cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là ƯCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
Ta có 60=22.3.5
90=25.3
ƯCLN( 60; 90 ) =22.3=12
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là: 12 cm
Bài 2: thì mk chưa bt ^^
Câu a)
Giả sử k là ước của 2n+1 và n
Ta có
\(2n+1⋮k\)
\(n⋮k\)
Suy ra
\(2n+1⋮k\)
\(2n⋮k\)
Suy ra \(2n+1\)là số lẻ (với mọi giá trị n thuộc N)
Suy ra \(2n\)là số chẵn (với mọi giá trị n thuộc N)
Mà 2 số trên là 2 số tự nhiên liên tiếp
Suy ra \(2n+1\)và \(2n\)là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(2n+1\)và \(n\)là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b)
Vì n lẻ nên
(n-1) là số chẵn
(n+1) là số chẵn
(n+2) là số chẵn
(n+5) là số chẵn
Suy ra (n-1)(n+1)(n+2)(n+5) là số chẵn
Mà nếu n=1 thì (n-1)(n+1)(n+3)(n+5) chia hết tất cả các số tự nhiên (khác 0)
Mà nếu n=3 thì (n-1)(n+1)(n+3)(n+5) chia hết cho 384
Mà nếu n=5 thì thành biểu thức trên bị biến đổi thành (n+1)(n+3)(n+5)(n+7) với n=3
Suy ra n=5 thì biểu thức trên vẫn chia hết cho 384
Vậy nếu n là lẻ thì (n-1)(n+1)(n+3)(n+5) chia hết cho 384 (đpcm)
Câu c)
Đang thinking .........................................
LÊ NHẬT KHÔI ƠI BẠN LÀM CÓ ĐÚNG KO??? GIÚP MÌNH CÂU C VƠI NHA !!!
Ta thấy \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5
Suy ra \(2015^{2016}-1\)có chữ số tận cùng là 4
Vì chỉ có 1 và chỉ 1 số chẵn duy nhất là số nguyên tố (số 2)
Suy ra \(2015^{2016}-1\)là hợp số
Ta có \(2015^{2016}+1\)có chữ số tận cùng là 6 ( vì \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5 (chứng minh trên))
Suy ra \(2015^{2016}+1\)là hợp số (phần giài thích giống phia trên)
Vậy \(2015^{2016}-1\)và \(2015^{2016}+1\)ko đồng thời là số nguyên tố (đpcm)