Gọi các cạnh của tam giác ấy lần lượt là : x,y,z ( cm )

Theo đề bài ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x + y + z = 45 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=2.5=10\)

\(\frac{y}{3}=5\Rightarrow y=3.5=15\)

\(\frac{z}{4}=5\Rightarrow z=4.5=20\)

Vậy các cạnh của tam giác ấy có số đo lần lượt là : 10 cm ; 15 cm ; 20 cm

gọi các cạnh tam giác đó là: a,b,c:

a/2=b/3=c/4= a+b+c/2+3+4=45/9=5

a/2=5 =>a= 10

b/3=5 =>b= 15

c/4=5 =>c= 20

Xét tam giác CAE có góc CAB là góc ngoài của tam giác tại đỉnh A => góc CED + ECA = CAB

=> góc CED = CAB - ECA 

góc ECA = xCA /2 = (CAB + CBA)/2

=> góc CED = CAB - (CAB + CBA)/2 = (CAB - CBA)/2 

Cách của Phạm Thị Lan Anh:

Đặt x/3 = y/4 = z/6 = k  => x = 3k; y = 4k; z = 6k 

=> x.y.z = 3k.4k.6k = 72.k³ = 576 => k³ = 576 : 72 = 8 => k = 2

=> x = 2.3 = 6

y = 2.4 = 8

z = 2.6 = 12

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{y}{4}.\frac{z}{6}=\frac{576}{72}=8=\left(\frac{x}{3}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)

Mà 8 = 2³ => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=2\Rightarrow x=2.3=6;y=2.4=8;z=2.6=12\)

\(0,\left(5\right)=5.0,\left(1\right)=5.\frac{1}{9}=\frac{5}{9}\)