Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo bằng 80 ° .  m O x ^ = n O y ^ = 30 °

⇒ x O m ^ + m O y ^ = x O y ^ ⇒ 30 o + m O y ^ = 90 o ⇒ m O y ^ = 90 o - 30 o = 60 o

n O y ^ < m O y ^ = m O n ^ = 30 o

O m ⊥ O z ;   O n ⊥ O z

m O z ^ = 2 . m O y ^ = 2 . 60 o = 120 o

m O n ^ < m O z ^   ( 30 o < 120 o )

⇒ m O n ^ + n O z ^ = m O z ^ ⇒ 30 o + n O z ^ = 120 o

⇒ n O z ^ = 120 o - 30 o = 90 o

HT

giúp mình voi , mọi ng ơi

https://timvanban.vn/dap-an-olympic-brics-math

v đây xem đáp án nhé bạn

giải đấu trong brics math nhé

\(\frac{2}{3}+2x=\frac{11}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{11}{2}-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{33}{6}-\frac{4}{6}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{29}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{29}{12}\)

a/

\(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}=\frac{a-c}{-4}=\frac{a-b}{-2}=\frac{b-c}{-2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a-c}{-4}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{4\left(a-c\right)^2}{16}=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(dpcm\right)\)

b/

\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-z}{-2}\right)^3=-\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

\(\Rightarrow-\frac{\left(x-z\right)^3}{8}=-\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(dpcm\right)\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}.\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=\frac{2.2+1}{5}=1\Rightarrow y=3\)

400 nhé tình yêu

\(x\div y\div z=4\div2\div7\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-4z}{4+2-4.7}=\frac{22}{-22}=-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.4=-4\\y=-1.2=-2\\z=-1.7=-7\end{cases}}\)

a) Ta có MAN + NAB = 180^o (tính chất)

Mà MAN = 123^o

=> NAB = 180^o - 123^o = 57^o

Mà ABD = 57^o => NAB = ABD ( = 57^o )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

=> a // b ( dhnb )

b) Ta có d⊥a và a // b => d⊥b ( tính chất bắc cầu )

=> CDB = 90^o.

\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}\)( Đối đỉnh )

Ta có: \(\widehat{CAB}+\widehat{ABD}=123^o+57^o=180^o\)

Mà hai góc ày ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow a//b\)

Bài này sáng nay mik vừa hc xog

Chúc bn hc tốt