a) \(\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}\)

=4.5+14:7

=20+2

=22

b) chưa học nhó:))

Cảm ơn bạn nhỏ :))

Xét tổng: 

+) Hỏi rằng  các số: \(1^2;2^2;3^2;...;1982^2\) viết liền nhau và xếp theo một thứ tự nào đó thì có phải là số chính phương

Xét \(1^2+2^2+3^2+4^2+...+1982^2\)

\(=\frac{1982.\left(1982+1\right)\left(2.1982+1\right)}{6}\)

\(=991.661.3695\)

Ta có: \(9+9+1=19;1+9=10;1+0=1\)

\(661=6+6+1=13;1+3=4\)

\(3695=3+6+9+5=23;2+3=5\)

Và \(1.4.5=20;2+0=2\)

=> Số gốc của tổng \(1^2+2^2+3^2+4^2+...+1982^2\) bằng 2  khác 1; 4; 9; 7

=> \(1^2;2^2;3^2;...;1982^2\) có viết thành bất kì một thứ tự nào nữa cũng ko là số chính phương 

B = \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)

B = \(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

B = \(\frac{x-4-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

B = \(\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

B = \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

=>\(\frac{A}{B}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{4\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-5}\)

\(\frac{A}{B}< 4\) <=> \(\frac{4\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-5}-4< 0\) <=> \(\frac{4\sqrt{x}+8-4\sqrt{x}+20}{\sqrt{x}-5}< 0\) <=> \(\frac{28}{\sqrt{x}-5}< 0\)

Do 28 > 0 => \(\sqrt{x}-5< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 5\) => x < 25 

Do x là số tự nhiên lớn nhất => x = 24

\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=2005\left(2x-1\right)+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{3\cdot5}}=2005\left(2x-1\right)+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=2005\left(2x-1\right)+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow2005\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Hải Ngọc nhầm 2006 thành 2005 rồi

Mọi người giúp em với ạ