Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{\frac{-3}{4-5x}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s : sửa đề
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(P=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}-3x}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(P< -\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-6\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)
Mà \(2\left(\sqrt{x}+3\right)>0\)
\(\Rightarrow-5\sqrt{x}+3< 0\)
\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x}< -3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{9}{25}\)
Vấy .................
c) \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-4+x=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=4\)
Còn lại lập bảng tự tìm giá trị của x là ra .( Chú ý : đối chiếu ĐKXĐ )
d)
\(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+x\left(\sqrt{x}-m\right)=x-\sqrt{x}\left(3+m\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+x\sqrt{x}-xm=x-3\sqrt{x}-m\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+x\sqrt{x}-xm-x+3\sqrt{x}+m\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x+m\right)-x\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[x+m-m\sqrt{x}-\sqrt{x}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[m\left(1-\sqrt{x}\right)-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0;m-\sqrt{x}=0;1-\sqrt{x}=0\)
+) \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
+) \(1-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
+) \(m-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-\sqrt{0}=0\\m-\sqrt{1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}}\)
Vậy ..................
a) \(E=\sqrt{\left|12\sqrt{5}-29\right|}-\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)
\(\Leftrightarrow E^2=\left|12\sqrt{5}-29\right|-12\sqrt{5}-29\)
\(\Leftrightarrow E^2=29-12\sqrt{5}-12\sqrt{5}-29\)
\(\Leftrightarrow E^2=-24\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow E=-2\sqrt{6\sqrt{5}}\)
b) Đặt \(F=\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
\(\Leftrightarrow F^2=\left|40\sqrt{2}-57\right|-40\sqrt{2}-57\)
\(\Leftrightarrow F^2=57-40\sqrt{2}-40\sqrt{2}-57\)
\(\Leftrightarrow F^2=-80\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow F=-4\sqrt{5\sqrt{2}}\)
Goi D la trung diem AB , E la trung diem AC
Khi DE la duong trung bnh tam giac ABC
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE//BC\\DE=\frac{1}{2}BC\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE\perp AH\\DE=AH\end{cases}}}\) (1)
Ma DE cung di qua trung die AH ( tinh chat duong trung binh) (2)
Tu (1) va (2) suy ra ADHE la hinh vuong
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-75^0=15^0\)
@Upin & Ipin :
Ta có DE = AH, DE đi qua trung điểm AH và DE vuông góc AH nhưng AH không đi qua trung điểm DE ( chưa c/m ) thì ADHE chưa thể là hình vuông.
Mà cứ cho như là hình vuông thì tam giác ABC vuông tại A, suy ra trung tuyến AI bằng nửa BC hay I trùng H ( mâu thuẫn ).
Tại mình cũng từng nghĩ như này nhưng sai nên mới lên đây hỏi, ai dè...
\(\sqrt{\frac{-3}{4-5x}}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4-5x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-5x< 0\left(-3< 0\right)\)
\(\Leftrightarrow-5x< -4\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{4}{5}\)
Vậy.............
\(\sqrt{\frac{-3}{4-5x}}\) Có nghĩa :
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4-5x}\ge0\)
\(4-5x< 0\) ( Vì -3 < 0 và 4 - 5x là mẫu số )
\(-5x< -4\)
\(x>\frac{4}{5}\)