\(C=x^2+2x.\left(3y-5\right)+\left(3y-5\right)^2-6xy+26\)

\(=x^2+6xy-10x+\left(3y-5\right)^2-6xy+26\)

\(=x^2-10x+25+\left(3y-5\right)^2+1\)

\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left(3y-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x;y\)

\(\Rightarrow C\ge1\)

Vậy \(C_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Thời gian xe tải đi trước xe khách: 6 giờ 48 phút - 6 giờ = 48 phút = 0,8 giờ

Quãng đường xe tải đi trước xe khách xuất phát: 40 x 0,8 = 32 (km)

Thời gian từ khi xe khách xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau dài: 

8 giờ - 6 giờ 48 phút = 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

Tổng 2 vận tốc: 40 + 55 = 95 (km/h)

Quãng đường AB dài: 1,2 x 95 + 32 = 146 (km)

Đ.số:........

Từ quan điểm về các nguyên tắc đại đoàn kết dân tộc theo tư tưởng Hồ Chí Minh. Hãy liên hệ đến chiến lược đại đoàn kết toàn dân tộc hiện nay ở nước ta.

Số tiền phải trả là:

\(25000\left(1-5\%\right)=23750\left(đồng\right)\)

12 tấn 500kg=12,5 tấn

Số xi măng chở tới công trình thứ nhất là:

\(\dfrac{548-23+12,5}{3}=\dfrac{1075}{6}\left(tấn\right)\)

Số xi măng chở tới công trình thứ hai là:

\(\dfrac{1075}{6}+23=\dfrac{1213}{6}\left(tấn\right)\)

Số xi măng chở tới công trình thứ ba là:

\(\dfrac{1075}{6}-12,5=\dfrac{500}{3}\left(tấn\right)\)

       Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng như sau:

                              Giải 

Coi trung bình cộng của bạn là một phần thì theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Trung bình cộng của ba bạn là:

245 + 30 - 25  = 250 (ml)

Bạn Minh lấy số lít nước là:

   250 + 30 = 280 (ml)

Bạn Nam lấy số lít nước là:

    250 - 25 = 225 (ml)

Đáp số: Bạn Minh lấy 280 ml nước

             Bạn Nam lấy 225 ml nước.

Sau 1 tháng thì số tiền lãi sẽ là:

\(7000000\times0,8\%=56000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là:

7000000+56000=7056000(đồng)

14.5 x 2.5 +14.5+14.5 x 6.5

=14.5 x(2.5+1+6.5)

=14.5 x10

=145

tick nha

14,5 x 2,5 + 14,5 + 14,5 x 6,5

14,5 x (2,5 + 1 + 6,5)

= 14,5 x 10

=     145

Chúc bạn hok tốt !!!

AM=MB

mà M nằm giữa A và B

nên M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

NA=ND

mà N nằm giữa A và D

nên N là trung điểm của AD

=>\(AN=DN=\dfrac{AD}{2}=6\left(cm\right)\)

ABCD là hình vuông

=>\(S_{ABCD}=AB\times AD=12^2=144\left(cm^2\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\text{x}AM\text{x}AN=\dfrac{1}{2}\text{x}6\text{x}6=18\left(cm^2\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\text{x}BM\text{x}BC=\dfrac{1}{2}\text{x}6\text{x}12=36\left(cm^2\right)\)

ΔNDC vuông tại D

=>\(S_{NDC}=\dfrac{1}{2}\text{x}ND\text{x}DC=\dfrac{1}{2}\text{x}6\text{x}12=36\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AMN}+S_{MBC}+S_{NDC}+S_{MNC}\)

=>\(S_{MNC}+36+36+18=144\)

=>\(S_{MNC}=54\left(cm^2\right)\)

Diện tích AMN là :
1/2 x 6 x 6 = 18 ( cm2)
Diện tích NDC là :
1/2 x 6 x 12 = 36 (cm2)
DIỆN tích MNC :

12 x 12 - 36 x 2 -18 = 54 ( cm2)

tick nha

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề hình hộp chữ nhật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

   Bước 1 vẽ hình. Bước 2 từ hình vẽ và các dữ liệu đã cho tìm chiều cao, chiều dài, chiều rộng. Bước 3 tìm thể tích. 

Chiều cao của chiếc hộp là: 15 cm

Chiều dài đáy của chiếc hộp là: 70 - 15 - 15 = 40 (cm)

Chiều rộng đáy của chiếc hộp là: 50 - 15 - 15 = 20 (cm)

Thể tích của chiếc hộp là: 40 x 20 x 15 = 12000(cm³)

12 000 cm³ = 12 dm³

Đáp số: 12 dm³

Hình vẽ đâu em

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}y+z-x=a>0\\x+z-y=b>0\\x+y-z=c>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{b+c}{2}\\y=\dfrac{a+c}{2}\\z=\dfrac{a+b}{2}\end{matrix}\right.\)

BĐT cần c/m trở thành: \(\dfrac{b+c}{6a}+\dfrac{c+a}{6b}+\dfrac{a+b}{6c}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\right)\ge1\)

Thật vậy, áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\right)\ge\dfrac{1}{6}.6\sqrt[6]{\dfrac{b.c.c.a.a.b}{a.a.b.b.c.c}}=1\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\) hay \(x=y=z\)