=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)

=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)= \(\frac{1}{2}.\frac{2004}{2005}=\frac{1002}{2005}\)

Gọi số cây trồng được của lớp 6a và 6b lần lượt là a và b.

Theo đề ra lần lượt ta có : \(a+b=175\)

và \(a+\frac{b}{3}=b+\frac{1}{2}a\)=> \(3a-4b=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+b=175\\3a-4b=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=100\\b=75\end{cases}}\)

Vậy...

tại sao lại có 3a-4b =0 vậy b ạn bạn là chi tiết hơn đi rồi mình tk

A = 0-1 + 2-3 + 4-5 +...+ 2017-2018 

=> A = (-1) + (-1) + (-1)  +...+ (-1) (Có 1009 số hạng)

=> A = 1009.(-1)

=> A = -1009

B = 1-3+5-7+ 9-11+....+2005-2007 

=> B = (-2) + (-2) +(-2) +...+ (-2) (Có 502 số hạng)

=> B = 502.(-2)

=> B = -1004

C=1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+.....+97+98+99-100-101-102

=> C = (1+2+3-4-5-6)+...+(97+98+99-100-101-102) (có 17 cặp số)

=> C = (-9) + (-9) +...+ (-9) (có 17 số hạng)

=> C = (-9).17

=> C = -153

Ta có :

( a + b ) - ( b - a ) + c

= a + b - b + a + c

= a + a + b - b + c

= 2a + 0 + c

= 2a + c ( đpcm )

a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)

=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(=\left(-1\right).6\)

\(=-6\)

b)\(1-2+3-4+...+99-100\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)

\(=\left(-1\right).50\)

\(=-50\)

c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)

\(=\left(-2\right).4\)

\(=-8\)

d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)

\(=\left(-2\right).25\)

\(=-50\)

e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)

\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)

\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))

\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)

\(=\left(-100\right).50\)

\(=-5000\)

a, -5

b, -50

c, -8

d, -50

e, -5050

1.

a, => 21-x+3 < 0

=> 24-x < 0

=> x < 24

b, => 7+x > 0

=> x > -7

c, => x-1 < 0 ; x+2 > 0 ( vì x-1 < x+2 )

=> x < 1 ; x > -2

=> -2 < x < 1

Tk mk nha

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2003\cdot2004}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)

\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+....\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2003}\right)-\frac{1}{2004}\)

\(=1-0+0+0+....+0-\frac{1}{2004}\)

\(=1-\frac{1}{2004}\)

\(=\frac{2003}{2004}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2003.2004}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)

\(=1-\frac{1}{2004}\)

\(=\frac{2003}{2004}\)

x= -4, -3, -2, -1, 0