Tìm các cặp số hữu tỉ (x,y) sao cho x+y và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) đều là các số nguyên

bài 1: viết đa thức sau về tổng các đơn thức,sau đó thu gọn, tìm bậc của đa thức

E = (a-1)(x²+1)-x(y+1)+(x+y²-a+1)

Cho a là số gồm 2n chữ số 1,b là số gồm n+1 chữ số 1,c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a+b+c+8 là số chinh phương

Cho tam giác ABC (góc A=90 độ) kẻ AH  vuông góc với C và HP vuông góc với AB, kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QE=QH.

a) Cm: tam giscs ABC=tam giác AQF.

b) CM: BE song song với CF

Giusp mình với chiều mai mình đi học rồi các bạn ha. Cảm ơn trước!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tính Giá trị phần nguyên của A khi A=\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...\frac{1}{2014^2}\)

SO SANH :

\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\) va \(3.24^{10}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên AB và AC lấy điểm M và N sao cho góc ABN = 1/3 góc ABC, góc ACM = 1/3 góc ACB. Tính góc MNB

Tìm x  \(\in\)  Z để \(\frac{8-x}{x-3}\) nhỏ nhất??? Ai giúp mik, mik tick 3 cái nha....

Cho tam giác ABC từ trung điểm D của cạnh bc kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc BAC, đương thẳng này cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh rằng BM=CN

Một ô tô dự định đi từ a đến b trong một thời gian dự định với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 1/2 quãng đường thì ô tô tăng tốc lên 50km/h trên quãng đường còn lại do đó ô tô đến b sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đường ab.