Đây là dạng toán nâng cao, chuyên đề cấu tạo số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

        Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó có hàng đơn vị là 8 nên \(\overline{abc}\) = \(\overline{ab8}\)

Khi chuyển chữ số 8 lên đầu ta được số mới là: \(\overline{8ab}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{8ab}\)  = 5 x \(\overline{ab8}\) + 25

                      800 + \(\overline{ab}\) = 5 x \(\overline{ab}\) x 10 + 5 x 8 + 25

                800 + \(\overline{ab}\)       = 50 x \(\overline{ab}\) + 40 + 25

                800 + \(\overline{ab}\)       = 50 x \(\overline{ab}\) + 65

                          50 x \(\overline{ab}\) = 800 + \(\overline{ab}\) - 65

                          50 x \(\overline{ab}\) = 735 + \(\overline{ab}\)

                          50 x  \(\overline{ab}\) - \(\overline{ab}\) = 735

                          50 x \(\overline{ab}\) - \(\overline{ab}\) x 1 = 735

                          \(\overline{ab}\) x (50 - 1)      = 735

                          \(\overline{ab}\) x 49            = 735

                           \(\overline{ab}\)                  = 735 : 49

                                      \(\overline{ab}\)  = 15

Thay \(\overline{ab}\) = 15 vào biểu thức \(\overline{ab8}\) ta có: \(\overline{ab8}\) = 158

Đáp số: 158 

Ai giúp mik sẽ tích điểm dùm nhé

mình cần gấp

Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

Mà theo đề bài ,ta có:

\(\overline{a0b}\) gấp 6 lần \(\overline{ab}\)

= > \(\overline{a0b=6x\overline{a0b}}\)

= > a x 100 + b       = 6 x ( a + 10 + b )

= > 100x a +b         = 60 x a + 6 x b

= > 40a                   = 5b

= > a = 8

      b = 1

= > Số cần tìm = 18

dễ

   ai giải đc thì người đó là vua môn toán

Thể tích bể là:

1,5^3=3,375m³

Chiều cao của bể hình hộp chữ nhật là:

3,375:3:2=3,375:6=0,5625(m)

225 Xin hay nhất

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\)

Xét ΔCDA và ΔCEB có

\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\)

\(\widehat{DCA}\) chung

Do đó: ΔCDA~ΔCEB

=>\(\widehat{CDA}=\widehat{CEB}\)

Xét ΔAHD có \(\widehat{AHD}=90^0\) và AH=HD

nên ΔAHD vuông cân tại H

Ta có: \(\widehat{CDA}+\widehat{ADB}=180^0\)

\(\widehat{CEB}+\widehat{AEB}=180^0\)

mà \(\widehat{CDA}=\widehat{CEB}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\)

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>\(BE=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)

b: 

ΔAEB vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BE

Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBAE vuông tại A có

\(\widehat{MBA}\) chung

Do đo: ΔBMA~ΔBAE

=>\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BA}{BE}\)

=>\(BM\cdot BE=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BM\cdot BE=BH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\)

Xét ΔBMH và ΔBCE có

\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\)

\(\widehat{MBH}\) chung

Do đó: ΔBMH~ΔBCE

Xét tứ giác AMHB có \(\widehat{AMB}=\widehat{AHB}=90^0\)

nên AMHB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AHM}=\widehat{ABM}=45^0\)

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>BA=BD

mà BA>BH(ΔBAH vuông tại H)

nên BH<BD

=>H thuộc đoạn BD

b: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD

c: Xét ΔBAD có

BE,AH là các đường cao

BE cắt AH tại O

Do đó: O là trực tâm của ΔBAD

=>DO\(\perp\)AB

mà AC\(\perp\)AB

nên DO//AC

d: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔHDA vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(BA=BD)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

Xét ΔAHC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)

mà AH<AC

nên DH<DC