Áp dụng BĐT gttđ: |a|+|b|\(\ge\) |a+b|

Ta có:A=|1987-3x|+|2718-3x|=|1987-3x|+|3x-2718|\(\ge\) |1987-3x+3x-2718|=|-731|=731

=>A_Min=731

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(1987-3x\right)\left(3x-2718\right)\ge0\Leftrightarrow\int^{1987\le3x}_{2718\ge3x}\Leftrightarrow\int^{x\ge}_{x\le906}\frac{1987}{3}\Leftrightarrow\frac{1987}{3}\le x\le906\)

Vậy....
 

\(\frac{2^n}{8^k}=\frac{2^{3k+1}}{8^k}=\frac{2^{3k}.2}{8^k}=\frac{\left(2^3\right)^k.2}{8^k}=\frac{8^k.2}{8^k}=2\)

Vậy.....

Violympic vòng 15 à?

\(\frac{2n}{8k}=\frac{2.\left(3k+1\right)}{8k}=\frac{6k+2}{8k}=\frac{2.\left(3k+1\right)}{2.4k}=\frac{3k+1}{4k}\)

Vậy với n=3k+1 thì \(\frac{2n}{8k}=\frac{3k+1}{4k}\)

Vì a<b=>a-b<0(1)

c<d=>c-d<0(2)

e<f=>e-f<0(3)

từ (1);(2);(3)=>(a-b)(c-d)(e-f)<0 (3)

Vì b>a=>b-a>0(4)

d>c=>d-c>0(5)

f>e=>f-e>0(6)

từ (4);(5);(6)=>(b-a)(d-c)(f-e)>0(7)

từ (3);(7) ta có: (a-b)(c-d)(e-f) là số âm

(b-a)(d-c)(f-e) là số dương

đặt (a-b)(c-d)(e-f)=-S

(b-a)(d-c)(f-e)=S

ta có:(-S).x=S=>x=-1

Vậy x=-1

Thank you :)

thắng à chép cốc cốc toán à em

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-1}=\frac{x}{9}+\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow-\frac{x}{9}+\frac{7}{x-1}-\frac{1}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{x^2-64}{9\left(x-1\right)}=0\)

=>x²-64=0

=>x²=64

=>x=±8

\(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

\(Q=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)

\(Q=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3\)

\(Q=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)-3=259.15-3=3882\)

Vậy Q=3882

dấu ngoặc ở đây là dấu giá trị tuyệt đối nha!

-{4-x }-{x-23} là sao