Bạn tự vẽ hình ra, máy trục trặc nên mình không vẽ được,

Gọi hai góc kề bù là x , y.

Ta có: \(x+y=90^o+90^o=180\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}.y=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)

Mà \(x+y=180^o\)

Vậy \(\frac{1}{2}\left(x+y\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^{o^{\left(đpcm\right)}}\)

Trả lời

Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

~Mik ko biết đúng không?~

ta có: \(abc=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right).\)

\(cba=100c+10b+c=n^2-4n+2\left(2\right)\)

từ (1); (2) \(\Rightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\)

mà \(99\left(a-c\right)⋮99\)

\(\Rightarrow4n-5⋮99\)

mà \(100\le abc\le999\)

\(\Rightarrow100\le n^2-1\le999\)

\(\Rightarrow101\le n^2\le1000\)

\(\Rightarrow11\le31\)

\(\Rightarrow39\le4n-5\le119\)

mà \(4n-5⋮99\)

\(\Rightarrow4n-5=99\Rightarrow n=26\)

( rồi bn thay n vào biểu thức để tìm ra số tự nhiên \(\overline{abc}\))

\(KL:\overline{abc}\)= 675

Có \(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)\)

      \(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)\)

   ...

      \(\frac{1}{17.18.19}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{17.18}-\frac{1}{18.19}\right)\)

=>\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{17.18.19}\)=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}-\frac{1}{18.19}\right)\)

                                                                           \(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{18.19}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\frac{1}{18.19}< \frac{1}{4}\)

Đặt \(\frac{3}{2}\)ra ta có : \(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}......\right)\)

Vậy => công thức chung : \(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)\)

=> số thứ 30 :\(\frac{1}{704}\)

Ta có: S= \(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}......\right)\)= \(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...-\frac{1}{33}\right)\)

S=\(\frac{5}{11}\)

a)\(A=3-\frac{4}{3n+2}\)=>\(3n+2\)là ước của 4 =>\(n=0;n=-1;n=-2\)

A = 2 + ( - 4 ) + 6 + ( - 8 ) + 10 + ( - 12 ) + ..... + ( - 24 ) ( A có 12 số hạng )

= [ 2 + ( - 4 ) ] + [ 6 + ( - 8 ) ] + [ 10 + ( - 12 ) ] + ........... + [ 22 + ( - 24 ) ] ( A có 6 nhóm )

= ( - 2 ) + ( - 2 ) + ( - 2 ) + .......... + ( - 2 ) ( A có 6 số ( - 2 ) )

= ( - 2 ) . 6

= - 12

A= 2+(-4)+6+(-8)+...+(-24)

A=[2+(-4)]+[6+(-8)]+...+[22+(-24)] có 6 cặp

A=(-2).6=-12

đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+........+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+........+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}.\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+........+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow x+1=18\)

\(\Rightarrow x=18-1\)

\(\Rightarrow x=17\)

vậy \(x=17\)

\(a,\text{ }A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

      \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

đến đây bn liệt kê ước của 3 r` lm tiếp!

b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất

=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n-2 = 1

=> n = 3

vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)

hazzz bài này mk biết làm rùi 

chỉ so kết quả với các bn thui