Ta có 

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{20^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{19\cdot20}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow A< \frac{19}{20}\)

Ta thấy \(\frac{19}{20}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

thank

Hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số 31/45 là :
45 - 31 = 14 

Vì khi tử số và mẫu số cùng trừ đi một số nguyên x thì hiệu giữa tử số và mẫu số ko đổi khi đó tử số vẫn kém mẫu số là 14 

Coi tử số mới là 13 phần thì mẫu số mới là 20 phần như thế

Tử số mới là :
14 : ( 20 - 13 ) x 13= 26 

Số nguyên x đó là :
31 - 26 = 5

Vậy số nguyên x đó là 5 !
đúng đó tk nha !!

Tuổi Mai cách đây 3 năm là :
6 : 2/3 = 9 ( tuổi )

Hiện nay Lan có số tuổi là :
9 + 3 = 12 ( tuổi )

Đáp số 12 tuổi

tk mk nha !!

Cách đây 3 năm , số tuổi của Mai là : 

6 x 2/3 = 4 ( tuổi ) 

Số tuổi hiện nay của Mai là : 

4 + 3 = 7 ( tuổi ) 

      Đ/s : 7 tuổi 

Tham khảo nha !!! Chúc học tốt !!! 

Gọi A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

  3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98)

    = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 99.100.101 - 89.99.100

   = 99.100.101 = 999900

A = 999900 : 3 = 333300

vậy A = 333300

C = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/37 - 1/39

   = 1/3 - 1/39

   = 4/13

 Xin lỗi , mình chỉ biết câu C thôi

B = 4/7.31 + 6/7.41 + 9/10.41 + 7/10.57

B/5 = 4/35.31 + 6/  35.41 + 9/50.41 + 7/50.57

      = 1/31 - 1/35 + 1/35 - 1/41 + 1/41 - 1/50 + 1/50 - 1/57

      = 1/31 - 1/57

   B = (1/31-1/57) .5 = 130/1767

mình ko biết đúng hay sai nữa