S x 4 + S x 1/4 = 17/5

S x (4+1/4)       = 17/5

S x 17/4           = 17/5

S                     = 17/5: 17/4

S                     = 4/5

Lời giải:

Giả sử mỗi người làm một mình thì hoàn thành công việc trong lần lượt $a$ và $b$ giờ.

Theo bài ra ta có:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}(*)$

$b-a=2$

$\Rightarrow b=a+2$. Thay vào $(*)$:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{2a+2}{a(a+2)}=\frac{5}{12}$

$\Leftrightarrow 12(2a+2)=5a(a+2)$

$\Leftrightarrow 5a^2+10a-24a-24=0$

$\Leftrightarrow 5a^2-14a-24=0$

$\Leftrightarrow a=4$ hoặc $a=\frac{-6}{5}$

Do $a>0$ nên $a=4$

$b=a+2=6$

Vậy.............

Lời giải:

Do tổng của số tự nhiên và số thập phân là 1994,34 nên số thập phân có phần thập phân sau dấu phẩy là 34.

Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân thì ta được số mới gấp 100 lần số cũ.

Suy ra số tự nhiên gấp 100 lần số cũ cộng thêm 748 đơn vị.

Gọi số thập phân là $a$ thì số tự nhiên là $100\times a+748$

Tổng hai số:

$a+100\times a+748=1994,34$

$a\times 101=1994,34-748=1246,34$

$a=1246,34:101=12,34$

Số tự nhiên là: $1994,34-12,34=1982$

Đây là Vật Lý mừ

Nên dùng tấm ván dài

Tấm ván đó sẽ bớt dốc hơn

gọi số lớn là A, số bé là B

Ta có:

A - B=0,14

=>A=0,14+B   (1)

5A - B=18,1

=>5A= 18,1+B     (2)

Thay (1) vào (2) ,ta có:

5A=18,1+B

5(0,14+B)=18,1+B

0,7+5B=18,1+B

4B=17,4   (cùng bớt đi 0,7+B)

B=17,4:4

B=4,35

=>A=4,35+0,14=4,49

Vậy số lớn là 4,49; số bé là 4,35.

Ta có :

1+2+3+...+n=1275

(n+1).n:2=1275

(n+1).n=1275.2

(n+1).n=2550

(n+1).n=51.50

(n+1).n=(50+1).50

=>n=50

Vậy n=50

kết quả là 50

Lời giải:

$n^3-13n=n^3-n-12n=n(n^2-1)-12n=n(n-1)(n+1)-12n$
Ta thấy:

$n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chia hết cho 3.

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 3$.

$n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chẵn.

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 2$

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 6$

Mà $12n\vdots 6$

$\Rightarrow n^3-13n=n(n-1)(n+1)-12n\vdots 6$

Ta có đpcm.

25 số nha bạn