Lời giải:

$N=p^{m+2}q-pq^{m+3}-p^{m+3}q^{n+4}$

$=pq(p^{m+1}-q^{m+2}-p^{m+2}q^{n+3})$

Vì số số hạng là 1 số lẻ nên số hạng ở giữa (số hạng thứ 7) là 1945. Số hạng lớn nhất sẽ là:

                     1945 + (13 - 7) = 1951

                                     Đáp số : 1951

hiệu của các số đó là 1+2+3+...+12 = 78

Tổng của chúng là 1945 x 3 =25285

hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất là 12

số bé nhất là : ( 25285 - 78 ) :13 = 1939

số lớn nhất là : 1939 + 12 = 1951

Số ngày còn lại đủ dùng số gạo theo dự định là: 
15 - 5 = 10 ( ngày ) 
Số người sau khi được bổ sung là: 
45 + 5 = 50 ( người ) 
Với 50 người thì số gạo còn lại đơn vị đó chỉ đủ ăn trong: 
10 x 45 : 50 = 9 ( ngày ) 
Đáp số: 
9 ngày

Hình vẽ: tự vẽ

Đặt AB vuông góc với đường trung trực tại E.

Xét 2 TG AME và BME, ta có:

AE=BE(gt); AEM=BEM=90^o; ME; cạnh chung.

=>TG AME=TG BME(c.g.c)

=>MA=MB(2 cạnh tương ứng).

gọi số lớn là A, số bé là B

Ta có:

A - B=0,14

=>A=0,14+B   (1)

5A - B=18,1

=>5A= 18,1+B     (2)

Thay (1) vào (2) ,ta có:

5A=18,1+B

5(0,14+B)=18,1+B

0,7+5B=18,1+B

4B=17,4   (cùng bớt đi 0,7+B)

B=17,4:4

B=4,35

=>A=4,35+0,14=4,49

Vậy số lớn là 4,49; số bé là 4,35.

giải theo cách lớp 7 
từ đề bài suy ra ta có phân số: 
30/40 = x/8 (= x/8 vì đây là tỉ lệ nghịch và 40 là do 30 công nhận + 10 công nhân = 40 công nhân)
tiếp tục ta suy ra x= 30 nhân choa 8 chia choa 40 
suy ra x= 240/40 =6 
số giờ bớt đi khi số công nhân tăng thêm 10 ng` là : 8-6 = 2 (giờ)

1 năm có 12 tháng

ta có phép tính : 52 : 12 = 4 dư 4

Vậy có ít nhất 4+1= 5 h/s có cùng tháng sinh

Với cùng 1 klượng việc như nhau thì số máy và thời gian hoàn thành công việc là 2 ĐLTLN.

Gọi số máy của đội 1,2,3 lần lượt là a,b,c

Vì chúng là 2 ĐLTLN nên ta có: a4=b6=c8=>a/(1/4)=b/(1/6)=c/(1/8) và a-c=12
TTCDTSBN, ta có: a/(1/4)=b/(1/6)=c/(1/8)=(a-c)=(1/4-1/8)=12/0,125=96

khi đó: a/(1/4)=96=>a=24; b/(1/6)=96=>b=16; c/(1/8)=96=>c=12

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 24,16,12.
 

Gọi số máy của 3 đội lần lượt la a, b, c (a, b, c nguyên dương)

Vì ba đội làm cùng một khối lương việc như nhau suy ra số máy san đất và thời gian hoàn thành là hai đl tỉ lệ nghịch

Ta có: a4=b6=c8 suy ra a/1/4=b/1/6=c/1/8 và a-b=2

Áp dụng vào tính chất dãy tỉ số = nhau ta có: a/1/4=b/1/6=c/1/8= a-b/1/4-1/6= 96( do a-b=2)

 a/1/4=96 suy ra a=24

b/1/6=96 suy ra b=16

c/1/8= 96 suy ra c=12

Vậy số máy san đất của ba đội lần lượt laf24,16,12