a

diem m nam giua vi AM<AB

b

MA=MB

c

m la trung diem cua AB vi AM+MB=AB

                                       AM=MA

                                     theo cua a M nam giua 

SUY RA M la trung diem

a  người  làm trong   b  ngày  được  c   công cụ      ==>

1  người  làm trong   b  ngày  được \(\frac{c}{a}\) công cụ     ==>   

b  người làm trong  1 ngày được \(\frac{c}{a}\) công cụ   ==>

b  người   làm trong  \(\frac{a.a}{c}\) ngày được a công cụ

Vậy để b người sản xuất được a công cụ thì cần  \(\frac{a^2}{c}\) ngày

a người làm trong b ngày được c công cụ ==>
1 người làm trong b ngày được
a
c công cụ ==>
b người làm trong 1 ngày được
a
c công cụ ==>
b người làm trong
c
a.a ngày được a công cụ
Vậy để b người sản xuất được a công cụ thì cần
c
a
2
ngày

hok tốt @_@

1. điểm a ko là trung điểm của MN vì AM ko = AN ko =MN  chia 2

2.  

Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k.

Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ.
Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2
=> p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2.
Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn)

Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.

Trả lời:

+ Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}\inℚ\)

\(\Rightarrow a=\frac{m}{n}\)với\(\left(m,n\right)=1;m,n\inℕ\)

+ Vì a không là số chính phương

\(\Rightarrow\sqrt{a}\notinℕ\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}\notinℕ\)

\(\Rightarrow n>1\)

+ Vì \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Rightarrow m^2=an^2\)

+ Vì \(n>1\)

\(\Rightarrow\)Giả sử n có ước nguyên tố là p

Mà\(n\inℕ\)

Mà\(m^2=an^2\)

\(\Rightarrow m⋮p\)

\(\Rightarrow\)m,n có ƯC là p (Trái với giả thiết (m,n) = 1)

\(\Rightarrow\)Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\)sai

\(\Rightarrow\sqrt{a}\in I\)

Vậy nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì\(\sqrt{a}\)là số vô tỉ.

Hok tốt!

Good girl

bạn thử làm cách này đi :

+, phân tích 12 ra tích của 2 thừa số 

+, lần lượt thay x+2 và y+3 vào từng thừa số vừa tìm đk 

+, tìm các cặp số x,y

Ta có: (x+2)(y+3)=12

=>               x+2=12/(y+3)

>y+3 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

TH1: y+3= 1 thì y = -2 loại vì ko là số tự nhiên

TH2: y+3=2 thì y= -1 loại vì ko là số tự nhiên

TH3: y+3=3 thì y=0 =>x+2=4 =>x=2

TH4: y+3=4 thì y=1 => x+2=3 => x=1

TH5: y+3=6 thì y=3 => x+2=2 => x=0

TH6: y+3=12 thì y=9 => x+2=1 => x=-1 loại vì ko là số tự nhiên

Vậy khi y=0 thì x=2; khi y=1 thì x=1; khi y=3 thì x=0 

thanh thao tra loi sai roi(lac de)

x,y là số tự nhiên thì 2y+1 và x-3 phải là số nguyên (vì nếu x<3 thì x-3<0)

2y+1>0 nên x-3>0 và x>3

Các cặp số nhân với nhau bằng 10 chỉ có thể là (1 và 10) hoặc (2 và 5)

2y+1>0 và lẻ nên 2y+1 chỉ có thể là 1, 5 

*  2y+1=1 thì x-3=10 vậy y=0, x=13

*  2y+1=5 thì x-3=2 Vậy y=2; x=5

Đáp số có 2 cặp x

x=13; y=0 và x=5; y=2