Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, D là trung điểm của BC trên tia AD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE
a/ chứng minh: tam giác ABD = tam giác ECD
b/ Chứng minh : AB // CE
c/ Gọi F là trung điểm AC, trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AB = KA cm E,F,K thẳng hàng
Vì D lần lượt là trung điểm của BC và AE suy ra: BD=CD và AE=ED
Xét tam giác ABD vs ECD có :
BD=CD ( gt)
AE=ED (gt)
Góc ABD = góc EDC ( Đối đỉnh )
Suy ra : Tan giác ABD=tam giác ECD ( c .g.c )
suy ra : góc BDA =goc BCE ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra : AB// CE