a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC 

^BHA = ^BAC = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g )

b, Xét tam giác ACD và tam giác HCE ta có : 

^CAD = ^CHE = 90⁰

^ACD = ^HCE ( vì ED là đường phân giác )

Vậy tam giác ACD ~ tam giác HCE ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{AD}{HE}\Rightarrow AC.HE=AD.HC\)

[x - 5] - 2 = 2

x - 5 = 2 + 2

x - 5 = 4

x = 4 + 5 

x = 9

Ix-5I=-2+2

Ix-5I=0

TH1:x-5=0

       x=5(tm)

TH2:-x+5=0

       -x=-5

        x=5(ko tm)

B1): a): +)Ta có csc đường cao BD, CE cắt nhau tại I => BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB

             +)Xét tg AEC và tg ADB, có: AEC=AHB=90( BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB )

                                                          BAC chung

                    Do đó: tg AEC ~ tg ADB ( gg)

         => AE/AD= AC/AB=> AE*AB=AD*AC (đpcm)

     b) : Gợi ý hoi :)): Kẻ đcao AF xuống BC, sẽ đi qua điểm I; c/m ED//BC=> c/m đc tg AED~tg ABC theo trường hợp cgc, từ đó ta sẽ có đc 2 góc AED = ABC ( vì 2 tg trên ~ vs nhau )

a, Vì BM là phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\)( t/c )

\(\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}\)( tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{MC+AM}{BC+AB}=\frac{5}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{MC}{6}=\frac{5}{11}\Rightarrow MC=\frac{30}{11}\)cm 

\(\Rightarrow\frac{AM}{5}=\frac{5}{11}\Rightarrow AM=\frac{25}{11}\)cm

7x - 5 = -12x  + 33

7x  +  12x = 33 + 5

19x           = 38

x               = 38 : 19

x                = 2

Hok tốt

7𝑥−5+5=−12𝑥+33+5

7𝑥=−12𝑥+38

7𝑥+12𝑥=−12𝑥+38+12𝑥

19𝑥=38

19𝑥/19=38/19

𝑥=2

mình ko chắc là đúng, có thể sai:))

3+1x5=40

3 cộng 1 nhân 5 bằng 40/kết bạn với mình nha

Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:

        \(\widehat{ABC}\)chung

 \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)

b.AD ĐL Pitago vào \(\Delta ABC\) vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=12^2+16^2\)

\(BC^2=144+256=400\)

\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta HBA~\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{12}=\frac{16}{20}\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

ko

mình lớp 5

ko em lớp 4

a) Cm tamgiac ABC đồng dạng với tamgiac HBA(g.g)

=> AB/BC = BH/AB hay AB^2 = BH.HC

và cm  tamgiac ABC đồng dạng với tamgiac HAC(g.g)

=> AC/BC = HC/AC hay AC^2 = CH.BH

a. Xét tg vuông ABC và  tg vuông HBA có:

\(\widehat{ABH}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow AB^2=HB.BC\)

Cmtt:\(\Delta ABC~HAC\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}\)

\(\Rightarrow AC^2=BC.HC\)

b. lát làm tiếp nhá

x+1/2016+x+3/2018+x+5/1010+x+7/1011=6

x+1/2016+x+3/2018+x+5/1010+x+7/1011 -6=0

x+1/2016 -1 +x+3/2018 -1 + x+5/1010 -2 +x+7/1011 -2=0

x+1-2016/2016 + x+3-2018/2018 + x+5-2020/1010 +x+7-2022/ 1011 =0

x-2015/2016 +x-2015/2018 + x-2015/1010 + x-2015/1011=0

x-2015(1/2016 +1/ 2018 +1/ 1010 + 1/1011)=0
mà 1/2016+1/2018+1/1010+1/1011>0

<=>x-2015=0

x=2015

\(\frac{x+1}{2016}+\frac{x+3}{2018}+\frac{x+5}{1010}+\frac{x+7}{1011}=6\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2016}-1\right)+\left(\frac{x+3}{2018}-1\right)+\left(\frac{x+5}{1010}-2\right)+\left(\frac{x+7}{1011}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2015}{2016}+\frac{x-2015}{2018}+\frac{x-2015}{1010}+\frac{x-2015}{1011}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2015=0\)

\(\Leftrightarrow x=2015\)