Ta có:

f+1 = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100

3(f+1) = 3 + 3^2 + 3^3+ 3^4 + ... + 3^101

3(f+1) = (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100) + (3^101 - 1)

3(f+1) = (f+1) + (3^101 - 1)

2(f+1) = 3^101 - 1

2f + 2 = 3^101 - 1

2f + 3 = 3^101

2f + 3 = (3^4)^25 . 3

2f + 3 = \(\overline{...1}^{25}\). 3

2f + 3 = \(\overline{..1}\). 3

2f+3 = \(\overline{...3}\)

Mà số chính phương không có tận cùng là chữ số 3 nên 2f+3 không phải là số chính phương

Hơi khó hiểu tí !

4 : 3 là tứ chia tam 

tứ chia tam là tám chia tư = 4: 2 = 2

vậy 4: 3 =2

4:3= tứ chia tam=tám chia tư=2

Ta có : abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg 

                         = ab.9999 + cd.99 + (ab + cd + eg)

                         = 99(ab.101 + cd) + (ab + cd + eg)

Vì 99(ab.101 + cd) chia hết cho 11 và  (ab + cd + eg) chia hết cho 11

Vậy abcdeg chia hết cho 11

a) Ta có : abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg 

                             = ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg

                             = ab . 11 . 909 + ab + cd . 11 . 9 + cd + eg

                              = (ab . 909 + cd . 9) . 11 + (ab + cd + eg)

  Vì (ab . 909 + cd .9) . 11 ⋮ 11 và (ab + cd + eg) ⋮ 11 nên abcdeg ⋮ 11

Bài 1. Tính.

a) 5 + (-8).3

b) 4 + (-5) 2

c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 +…+ 801 – 802 – 803 + 804

Bài 2. Tìm x ∈ Z, biết:

a) x – 2 = -6 + 17        c) 2x + 5 = x – 1

b) x + 2 = -9 - 11        d) |x – 4| = | -81 |

Bài 3. Tìm x, y ∈ Z, biết:

a) xy = -31        b) (x – 2)(y + 1) = 23

Bài 4. Cho x ∈ Z và -248 < x ≤ 248

a) Tính tổng các số nguyên x        b) Tính tích các số nguyên x

Các bạn ơi là TOÁN HÌNH nhé

Ta có : 

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\)

\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\)

\(\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\right)\)

\(B>\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}\right)+\)

\(\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\right)\)

\(B>\frac{4}{8}+\frac{4}{12}+\frac{4}{16}+\frac{4}{20}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{77}{60}>\frac{60}{60}=1\)

\(\Rightarrow\)\(B>1\)

Vậy \(B>1\)

Chúc bạn học tốt ~