Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-30\right)^2+\left(x-4\right)\left(x-2\right)-\left(3-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-60x+900+x^2-2x-4x+8-9+6x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-60x+899=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-29x-31x+899=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-29\right)-31\left(x-29\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(x-31\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-29=0\\x-31=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=29\\x=31\end{cases}}}\)
\(D=9x^2-6x+37=\left(3x\right)^2-2.3x+1+36\)
\(=\left(3x-1\right)^2+36\ge36\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)
Vậy GTNN D là 36 khi x = 1/3
\(D=9x^2-6x+37\)
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2-1^2+37\)
\(=\left[\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2\right]-1^2+37\)
\(=\left(3x-1\right)^2+36\ge36\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_D=36\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Ta có:\(P=n^3-n^2+7n+10\)
\(=n^3-2n^2+n^2-2n-5n+10\)
\(=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)-5\left(n-2\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)
Vì P là số nguyên tố nên
\(n-2=1\Rightarrow n=3\)(nhận)
\(n^2+n-5=1\)\(\Rightarrow n^2+n-6=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-2\right)=0\Rightarrow n=-3\left(l\right);n=2\left(n\right)\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}n=3\Rightarrow P=7\left(n\right)\\n=2\Rightarrow P=0\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy n=3
\(P=n^3-n^2-7n+10=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)
- Với \(n-2< 0\Leftrightarrow n< 2\).
Bằng cách thử trực tiếp \(n=0,n=1\)thu được \(n=1\)thỏa mãn \(P=3\)là số nguyên tố.
- Với \(n-2\ge0\)thì \(n-2\ge0,n^2+n-5>0\)khi đó \(P\)có hai ước tự nhiên là \(n-2,n^2+n-5\).
Để \(P\)là số nguyên tố thì:
\(\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n-5=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=2,n=-3\end{cases}}\)
Thử lại các giá trị trên thu được \(n=3\)thì \(P=7\)thỏa mãn.
Vậy \(n=1\)hoặc \(n=3\).
a. Xét từ giác BDEC có DE//BC
=>BDEC là hình thang
Mặt khác :\(\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
=>BDEC là hình thang cân
Ta có:\(MN\text{//}AC\Rightarrow\widehat{OMQ}=\widehat{ACB=60^o}\)
\(QP\text{//}AB\Rightarrow\widehat{OQM}=\widehat{ABC}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta OQM\)là tam giác đều
b.\(\Delta OQM\)đều\(\Rightarrow OM=OQ=QM\)
Cmtt:\(\Delta ODN\)đều\(\Rightarrow ON=OD=DN\)
Cmtt\(\Delta OEP\)đều:\(\Rightarrow OE=OP=EP\)
Ta chứng minh:
ANOP là hình bình hành=>AN=OP;AP=ON
ODBQ là hình bình hành =>OD=BQ;OQ=BD
OECM là hình bình hành =>CE=OM;OE=CM
=>AP=ON=OD=DN=BQ;AN=OE=CM=EP=OP;BD=OQ=OM=CE=QM
Ta có:\(AH=AN+12DN\)
\(BI=BQ+12QM=DN+12DP\)
\(CK=CE+12EP=BD+12AN\)
\(\Rightarrow AH+BI+CK=32\left(AN+DN+BD\right)=1,5AB=1,5a\)
Cre:hoidap247
\(A=2+x-x^2=\frac{-1}{4}+x-x^2+\frac{9}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
Dấu \(=\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
Vậy \(maxA=\frac{9}{4}\).
\(A=-x^2+x+2=-\left(x^2-x-2\right)\)
\(=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\le\frac{3}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN A là 3/2 khi x = 1/2
Tìm Min hã ?
\(H=25x^2+20x+34\)
\(=\left(5x\right)^2+2.5x.2+2^2-2^2+34\)
\(=\left(5x+2\right)^2+30\ge30\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5x+2=0\Rightarrow x=-\frac{2}{5}\)
Vậy \(Min_H=30\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)