ta có: \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)

\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)

\(\Rightarrow2B-B=1-\frac{1}{2^{2016}}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{2016}-1}{2^{2016}}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}< 1\left(đpcm\right)\)

để B > 1 thì 2B = 1+1/2²+....+1/2²⁰¹⁵

B=1/2+1/2²+....+1/2²⁰¹⁷

B=1-1/2²⁰¹⁸

Vậy B < 1

A)vì bạn bắc có 3/5 tổng số bi nên bạn bắc có 3/6 tổng số bi

bạn trung có 1/2 tổng số bi nên bạn trung có 1/3 tổng số bi và bắc hơn trung 5 viên

=>số viên bi của cả hai bạn là :  3/6 + 1/3 = 5/6

Bạn linh Trần ơi, mình tuy ko biết nhưng xem kết quả của bạn mình nghĩ là SAI đó

Để phân số n-8/n+3 là một số nguyên thì

\(n-8⋮n+3\)

\(n+3-11⋮n+3\)

Vì \(n+3⋮n+3\)suy ra \(11⋮n+3\)

Suy ra \(n+3\inƯC\left\{11\right\}\)

\(n+3\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(n\in\left\{-4;-2;-14;8\right\}\)

mình đánh thiếu đề bài ở cuối còn có ''So sánh A với \(-\frac{1}{2}\)

Trong 200 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng nên từ 3 điểm bất kì trong 200 điểm ta có thể tạo được một tam giác có đỉnh là 3 điểm ấy.

Có 200 cách chọn cho đỉnh thứ nhất; 199 cách chọn cho đỉnh thứ hai; 198 cách chọn cho đỉnh thứ 3. Mỗi cách chọn cho ta một tam giác.

Vậy sẽ có 200*199*198 = 7880400 tam giác

\(\frac{9}{4}\left|x\right|-4=\frac{1}{4}\left|x\right|\Leftrightarrow2\left|x\right|=4\Leftrightarrow\left|x\right|=2\Leftrightarrow x\in\left\{\pm2\right\}\)