F(x)=x2+x-30. Tim nghiem cua da thuc tren
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử \(1\le x\le y\le z\) Khi đó
phương trình đã cho \(\Leftrightarrow xyz=x+y+z\le3z\Rightarrow x.y\le3\) Vì x,y,z thuộc Z+ \(\Rightarrow x.y\in\left\{1;2;3\right\}\)
Nếu \(xy=1\Rightarrow x=y=1\Rightarrow2+z=z\left(S\right)\)
Nếu \(xy=2\Rightarrow x=1;y=2;z=3\)
Nếu \(x.y=3\Rightarrow x=1;y=3\Rightarrow z=2\) <y (vô lí)
Vậy x;y;z là hoán vị của 1;2;3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{2010}{3}\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{c}{a+b}\right)+\left(1+\frac{a}{b+c}\right)+\left(1+\frac{b}{c+a}\right)=\frac{2010}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{2010}{3}-1-1-1\)
\(\Rightarrow S=667\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có
AM+AN =2AC
AM+AN=AC+AC
AM+AN=AM+MC+AC
AN=MC+AC
AB+BN=MC+AC Mà AB=AC
BN=MC
b) từ M vẽ MK//AB
ta có : goc MKC = goc B (2 góc đồng vị vả MK//AB)
goc C= goc B (tam giac ABC cân tai A
---> goc MKC = goc C
--> tam giac MKC cân tại M
--< MC = MK
mà MC = BN (cmt)
nên MK = BN
xet tam giac NIB và tam giac IMK ta co
MK=BN (cmt) IN=IM ( I là trung diem MN) gocBNI =goc IMN ( 2 goc sole trong và AB//MK
--> tam giac NIB = tam giac MIK (c-g-c)
--> goc BIN=goc NIM (2 goc tuong ứng)
mà goc BIN + goc BIM =180 (2 góc kề bù)
nên goc NIM+goc BIM =180
--> goc BIC = 180
==> B ,I ,C thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD(chung)
ABD=HBD(gt)
suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)
suy ra DA=DH
trong tam giác HDC có H=90
suy ra DC là cạnh lớn nhất trong tam giác HDC
suy ra DC>DH mà DH=DA suy ra DC>DA
b)
xét tam giác ABI và tam giác HBI có:
AB=BH( tam giác ADB=HDB)
ABD=HBD(gt)
BI(chung)
suy ra tam giác ABI=HBI(c.g.c)
suy ra BIA=HIA mà BIA+HIA=180
suy ra BIA=HIA=180/2=90
suy ra BD_|_AH
ta có:F(x)=x2+x-30=0
denta:12-(-4(1.30))=121
vì 121>0=>pt có 2 nghiệm phân biệt
x1=(-1+11):2=5
x2=(-1-11):2=-6
vậy nghiệm của đa thức trên là x=5 hoặc -6