Một BCĐ chứa 25ml ở 200C khi đun BCĐ lên 1500C thì thể tích thủy ngân là 25,585ml Hỏi thể tích tăng thêm của 1 ml thủy ngân khi nhiệt độ tăng thêm 100C là bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi d là ƯCLN (12n+1;30n+2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
b) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
a) Giả sử: 12n+1 / 30n+2 = d , ta có : (12n+1) chia hết d và (30n+2) chia hết cho d
Suy ra :[ 30(12n+1) / 12(30n+2) ]
[ 5 (12+1) / 2 ( 30n+2) ] suy ra : (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d hay chia hết cho 1
vậy 12n+1 / 30n+2 là phân số tối giản với mọi n thuộc Z
B) 1/22+1/32+1/42+...+1/1002
< 1/1x2 +1/2x3 +1/3x4 +...+ 1/99x100
< 1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +...+1/99 - 1/100
< 1 - 1/100 = 99 / 100
Vì 99 /100 < 1 nên 1/22 + 1/32 + 1/42+...+ 1/1002 <1
ta có: \(A=\frac{2009^{10}+2}{2009^{11}+2}< 1\)
\(B=\frac{2009^{12}+2}{2009^{12}+2}=1\)
\(\Rightarrow A< B\)
a) 27/82 < 26/75 ( 2025/6250 < 2132\6250)
b) -49/78 > 64/ -95 ( - 3136/7410 > -4992/7410)
c) ta có: \(A=\frac{54.107-53}{53.107}=\frac{53.107+(107-53)}{53.107+54}=\frac{53.107+54}{53.107+54}=1\)
\(B=\frac{135.269-133}{134.269+135}=\frac{134.269+\left(269-133\right)}{134.269+135}=\frac{134.269+136}{134.269+135}>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
d) ta có: \(A=\frac{3^{10}+1}{3^9+1}=\frac{3.\left(3^9+1\right)-2}{3^9+1}=\frac{3.\left(3^9+1\right)}{3^9+1}-\frac{2}{3^9+1}=3-\frac{2}{3^9+1}\)
\(B=\frac{3^9+1}{3^8+1}=\frac{3.\left(3^8+1\right)-2}{3^8+1}=\frac{3.\left(3^8+1\right)}{3^8+1}-\frac{2}{3^8+1}=3-\frac{2}{3^8+1}\)
mà \(\frac{2}{3^9+1}< \frac{2}{3^8+1}\Rightarrow3-\frac{2}{3^9+1}< 3-\frac{2}{3^8+1}\)
=> A < B
ta có : \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2009}-1\)
\(A=2^{2009}-1\)
và B = 1 - 2^2009
a) chiều dài khu vườn là :
\(10\div\frac{2}{3}=15\left(m\right)\)
diện tích khu vườn là :
\(10\cdot15=150\left(m^2\right)\)
b) \(75\%=\frac{3}{4}\)
chiều rộng ao cá là :
\(8\cdot\frac{3}{4}=6\left(m\right)\)
diện tích ao cá là :
\(8\cdot6=48\left(m^2\right)\)
c) tỉ số diện tích trồng cây ăn trái là và diện tích khu vườn là
\(150\div\left(150-48\right)=150-102=\frac{25}{17}\)
Giải
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là:
\(10\div\frac{2}{3}=15(m)\)
a. Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:
\(10\times15=150\left(m^2\right)\)
Đổi : \(75\%=\frac{3}{4}\)
Chiều rộng ao cá hình chữ nhật là:
\(8\times\frac{3}{4}=6\left(m\right)\)
Diện tích ao cá hình chữ nhật là:
\(8\times6=48\left(m^2\right)\)
Diện tích của khu vườn dành để trồng cây ăn trái là:
\(150-48=102\left(m^2\right)\)
Tỉ số phần trăm của diện tích trồng cây ăn trái và diện tích khu vườn là:
\((102\div150)\times100=68\%\)
Đáp số: a: Chiều dài: 15 m
Diện tích: 150 \(m^2\)
b: Chiều rộng: 6 m
Diện tích: 48 \(m^2\)
c: 68%