\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{37\cdot38}-\frac{1}{38\cdot39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{38\cdot39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{370}{741}\)

\(=\frac{185}{741}\)

\(\frac{x-2}{2}=\frac{18}{x-2}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=18\times2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-6\\x-2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=8\end{cases}}\)

Vậy  \(x\in\left\{-4;8\right\}\)

\(\frac{x-2}{2}=\frac{18}{x-2}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)=18.2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=36\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=6\\x-2=-6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-4\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

A x 3 = 3 + 3² + 3³+... + 3¹²

A x 3 - A = 3¹² - 1

A x 2 = 3¹² - 1 = 531441 - 1 = 531440

A = 531440 : 2 = 265720

vậy A chia hết cho 5 và tận cùng của A bằng 0

a) = (1+3+3²+3³)+...+(3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹)

= (1+3+3²+3³)+(1.3⁴....3⁸)

=(1+3+3²+3³)+(1.3⁴....3⁸)

=40 +( 1.3⁴.....3⁸)

Vì 40 chia hết cho 5 => 40 + (1.3⁴....3⁸)

=> A chia hết cho 5

Đặt \(A=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

\(\Rightarrow A=3.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

Đặt \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

\(\Rightarrow S=2-\frac{1}{2^9}\)

Mà \(A=3.S\)

\(\Rightarrow A=3.\left(2-\frac{1}{2^9}\right)\)

\(\Rightarrow A=6-\frac{3}{2^9}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Chính sách đồng hóa là thâm độc nhất bởi vì khi chúng thực hiện chính sách này, nhân dân ta và thế hệ sau này sẽ mất đi văn hóa, truyền thống, phong tục tập quán dân tộc, mất đi ngôn ngữ, tiếng nói, dần dần biến người Việt thành người Trung Quốc, để dễ dàng cai trị, biến nước ta thành 1 tỉnh, thuộc địa của chúng mãi mãi.

Là cho dân ta theo phong tục han nói tiếng hán cho dân ta ko lẫn với người hán làm cho ta không nhận ra  đâu là dân ta đâu là người han để ta không thể chống lại và đứng lên khởi nghĩa
 

đề tên gì vây???

(x-2)*(x-2)=18*2

=>(x-2)^2=36

=>(x-2)^2=(-6hoặc 6

với x-2=6

=>x     =6+2=8

với x-2=-6

=>x    =-6+2=-4

vậy x=-4hoac 8

Vì P nguyên tố > 3 

\(\Rightarrow\) \(P=3k+1\) hoặc     \(P=3k+2\) 

Với   \(P=3k+2\) \(\Rightarrow\) \(P+4=3k+2+4=3k+6\) chia hết cho 3 ( không thỏa mãn )

Vậy    \(P=3k+1\) \(\Rightarrow\) \(P+8=3k+1+8=3k+9\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) Là hợp số ( Thỏa mãn đề bài )

bạn nguyễn phạm hồng anh giải thích rõ hơn đc ko

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1-\frac{1}{100}\)

\(B=\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\) 

  \(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

  \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

  \(=1+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)

    \(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)