a, thu gọn đa thức J 

J(x) =5x^2+4-2+3x^3+x^4+2-x^3+x^2

= 5x^2+x^2+4-2+2+3x^3-x^3+x^4

=6x^2+4+2x^3+x^4

b, Thay :x=3 vào đa thức J(x)

6.3^2+4+2.3^3+3^4

=54+4+54+81

=193

Vậy :x=3 là nghim da thuc J(x)

a) j(x) = x⁴+2x³+6x²+4

b) khi x=3 =>j(x) = 193

vay x=3 k phai la nghiem cua j(x)

muon co nghiem thi j(x) =0

Giá trị nhỏ nhất của A là: A=2 

x \(\in\){2014;2015;2016}

x⁴+x³+x+1 = x³. (x+1) + (x+1) = (x³ + 1)(x+1) = (x+1)².(x² - x +1) = 0

=> x + 1 = 0 => x = -1

Vì x² - x + 1 = (x² - 2.x .1/2 + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)² + 3/4 >0 + 3/4 = 3/4

Vậy đa thức trên có nghiệm là x = -1

giải dùm nka nhanh nhanh nka xin mấy pạn ă ^_^

hình tự vẽ

a)Vì BD=BA (gt)

=>\(\Delta ABD\) cân ở B (DHNB)

=>góc BAD = góc ADB (t/c tam giác cân)

b)Ta có: góc BDA là góc ngoài của \(\Delta ACD\)

=>góc BDA = \(\)góc ACD + góc DAC (1)

   góc DAB=góc DAH + góc HAB (2)

Mà góc ABC + góc ACB = 90⁰ (t/c tam giác vuông)

=>góc ACB = 90⁰ - góc ABC

góc HAB + góc ABC = 90⁰(t/c tam giác vuông)

=>góc HAB = 90⁰ - góc ABC

=>góc ACB = góc HAB (3)

Từ (1);(2);(3);có góc BAD = góc BDA (cmt)

=>góc KAD = góc HAD ,mà AD nằm giữa AK và AH

=>AD là tpg của góc HAC (=góc KAH)

c)Xét \(\Delta AKD\) vuông tại K và \(\Delta AHD\) vuông tại H có:

AD:cạnh chung

góc KAD = góc HAD (cmt)

=>\(\Delta AKD=\Delta AHD\left(ch-gn\right)\)

=>AH=AK (cặp cạnh tương ứng)

d)Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:

AH + HB > AB (BĐT tam giác)  (4)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có;

AH + HC > AC (BĐT tam giác)   (5)

Cộng (4) và (5),vế theo vế ta đc:

AH + HB + AH + HC > AB + AC

=>AB + AC < BC + 2AH   (đpcm)

BH la trung diem cua BC nhe minh ghi nham

AH la trung diem cua BC

Ta thấy đa thức A(x) = x² - 4x + 7 có :

x² >= 0 với mọi x 

4x >=0 với mọi x 

7 > 0 vói mọi x 

suy ra :

x²  -4x +7 > 0 vói mọi x 

hay A(x) = x² -4x +7 ko có nghiệm 

câu b btui chưa làm đc 

\(F\left(x\right)=x^2-2x+2016\)

\(F\left(x\right)=x^2-2x+1+2015\)

\(F\left(x\right)=x^2-x-x+1+2015=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2015=\left(x-1\right)^2+2015\)

Vì \(\left(x-1\right)^2+2015\ge2015>0\) với mọi x E R

=>F(x) vô nghiệm  (đpcm)

xét đa thức F (x) = x² - 2x +2016 có :

x² >= 0 với mọi x 

2x >= 0 với mọi x 

2016 > 0 với mọi x  

suy ra : x² -2x  +2016 > 0 vói mọi x 

hay đa thức F(x) = x² -2x +2016 ko có nghiệm 

_Vẽ hình đi cha=)))