\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-....-\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{101}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\) (ĐPCM)

Ta có : 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ....- 1/200

= (1 + 1/3 + 1/5 + ....+ 1/199) - ( 1/2 + 1/4 + 1/6 + .... + 1/200)

= ( 1 + 1/3 +...+ 1/199) + (1/2 +1/4 + ...+ 1/200) - 2(1/2+1/4+...+ 1/200)

= (1+1/2+1/3+....+1/199 + 1/200) - (1 +1/2 +1/3 +....+1/100)

= 1/101 + 1/102+ 1/103 + .... + 1/200

chúc bạn học tốt!!!!!!!

Hình như sai đề đó. bạn xem lại nhé.

1 . Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trực tâm của tam giác.

 2 . Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trọng tâm của tam giác.

Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trực tâm của tam giác. 2 . Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trọngtâm của tam giác.

cho a,b,c là số thực khác 0 ak?

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ =>ad=bc\)

(a+2c)(b+d)=a(b+d)+2c(b+d)

=ab+ad+2bc+2cd

=ab+ad+2ad+2cd   (bc=ad nên thay vào)

=ab+3ad+2cd   (1)

tương tự

(a+c)(b+2d)=ab+2ad+cb+2cd

=ab+3ad+2cd      (2)

Từ (1) và (2)

=>(a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)

bạn tk mk mk sẽ kết bạn !