Cho tam giác ABC cân tại A , có M là chung điểm của BC

a) CM :Tam Giác ABM = Tam giác ACM

b)Từ M kẻ ME vuông góc AB ;MF vuông góc AC (E thuộc AB ,F thuộc AC) .CM Tam giác AEM =Tam giác AFM

c)CM AM vuông góc EF

d) Trên tia MF lấy điểm I sao cho IM =FM . CM EI // AM

Giúp minh với ! minh h cho

Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh 

Câu b )  - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )

              => Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )

              - Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C 

               Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2 

               => Góc B2 = góc C2 

               - Vậy tam giác HBC là tam giác cân 

               Câu c )   d , chiu   

Cho Tam giác ABC cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) kẻ BD vuông góc AC ( d thuộc AC ) ,CE vuông góc AB (e thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại h

A) c/m BD=CE 

B) c/m Tam giác BHC là Tam giác cân

C) c/m AH là đường trung trực của BC

D) trên tia BD lấy điểmK sao cho D là Trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc ĐKC

cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.

a) C/m: Tam giác ABC=tam giác ADC

b)Biết AC=8cm, BC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC

c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. C/m: DN=NK. Từ dó =>2DN<DC+DB

d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M. C/m: M là trung điểm của CD.

5y−3x=2xy−11 
\Rightarrow2xy+3x-5y-11=0⇒2xy+3x−5y−11=0 
\Rightarrow4xy+6x-10y-22=0⇒4xy+6x−10y−22=0 
\Rightarrow\left(4xy+6x\right)-\left(10y+15\right)=7⇒(4xy+6x)−(10y+15)=7 
\Rightarrow2x\left(2y+3\right)-5\left(2y+3\right)=7⇒2x(2y+3)−5(2y+3)=7 
\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2y+3\right)=7⇒(2x−5)(2y+3)=7 
Ta có các TH sau:
TH1: \left\{\begin{matrix}2x-5=1\\2y+3=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.{2x−5=12y+3=7​⇒{x=3y=2​ 
TH2: \left\{\begin{matrix}2x-5=-1\\2y+3=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.{2x−5=−12y+3=−7​⇒{x=2y=−5​ 
TH3: \left\{\begin{matrix}2x-5=7\\2y+3=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.{2x−5=72y+3=1​⇒{x=6y=−1​ 
TH4: \left\{\begin{matrix}2x-5=-7\\2y+3=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.{2x−5=−72y+3=−1​⇒{x=−1y=−2​ 
Vậy......................................

khó ha

Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc AE). Chứng minh :

1. AC=AK và AE vuoogn góc với CK
2. KA=KB
3. EB>AC
4. Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

 M.n giúp mình nha :))) Cảm ơn nhiều ^^

Ta có:\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>      \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)\(=\frac{0}{29}=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{cases}}\)

=> 12x=8y=6z

=>  \(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)=>\(\frac{x^2}{4}=\frac{4y^2}{36}=\frac{3z^2}{48}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{4y^2}{36}=\frac{3z^2}{48}\)\(=\frac{x^2-4y^2+3z^2}{4-36+48}\)\(=\frac{1}{16}\)

=>x²=1/4 =>x={-1/4 ; 1/4}

-x=-1/4 => \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{8}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)                                      -x=1/4 =>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{8}\\z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) CM AM vuông góc với BC

Xét tam giác ABC cân tại góc A có : 

AM là đường trung tuyến 

=)) AM cũng là đường cao của tam giác ABC 

=) AM vuông góc với BC

b) AM ?

Xét tam giác vuông ABM ( góc M = 90 độ ) có :

AB² =AM² + BM² ( theo đ/lý Pi-ta-go )

=) AM² = AB² - BM² 

=) tự tình vì ko có số đo 

c) Tính GM

Vì đường trung tuyến AM = đường trung tuyến BN cắt nhau tại G

=) G là trọng tâm của tam giác ABC

=) GM = \(\frac{2}{3}\) AM 

=) GM = tự tình vì ko có số đo 

ai giải được giúp mình bài này mình cảm ơn nhiiiiieu

\(2x^2+5x+3=0\)

\(2x^2+\left(2+3\right)x+3=0\)

\(2x^2+2x+3x+3=0\)

\(\left(2x^2+2x\right)+\left(3x+3\right)=0\)

\(2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)

\(\left(2x+3\right)\left(x+1\right)=0\)

• \(2x+3=0\)

                   \(2x=-3\)

                      \(x=-\frac{3}{2}\)

• \(x+1=0\)

                   \(x=-1\)

Vậy x = -3/2 và x = -1 là nghiệm của đa thức trên.