\(\left(x+8\right)^2-2\left(x+8\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x+8-x+2\right)^2\)

\(=10^2\)

\(=100\)

x⁴ -y⁴ =(x³+x²y+xy²+y³)(x-y)

VP=(x³+x²y+xy²+y³)(x-y)

=x.(x³+x²y+xy²+y³)-y.(x³+x²y+xy²+y³)

=x⁴+x³y+x²y²+xy³-x³y-x²y²-xy³-y⁴

=x⁴-y⁴=VT

=> x⁴ -y⁴ =(x³+x²y+xy²+y³)(x-y)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\) va x-y+z=(-48)

Lấy mẫu của hai phân số\(\frac{x}{3};\frac{x}{5}\) la 3 va 5 lam boi  chug cua nhau

BC(3;5)=15

\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{4};\frac{3x}{15}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{15-20+21}=-\frac{48}{16}=-3\)

Suy ra : \(\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-3.15=-45\)

\(\frac{y}{20}=-3\Rightarrow y=-3.20=-60\)

\(\frac{z}{21}=-3\Rightarrow z=-3.21=-63\)

Ta có:

IG/2 = IK/3 = KG/4   và    IG + IK + KG = 36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

          \(\frac{IG}{2}=\frac{IK}{3}=\frac{KG}{4}=\frac{IG+IK+KG}{2+3+4}=\frac{36}{9}=4\)

Suy ra:  \(\frac{IG}{2}=4\Rightarrow IG=4\cdot2=8\)

          \(\frac{IK}{4}=4\Rightarrow IK=4\cdot4=16\)

          \(\frac{KG}{4}=4\Rightarrow KG=4\cdot4=16\)

Mà tam giác ABC = tam giác GIK

=> AB = IG; BC = IK; AC = KG    (các cặp cạnh tương ứng)

=> AB = IG = 8; BC = IK = 16;  AC = KG = 16

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau nha bạn ^^

\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{y}=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}=\frac{x-1}{2}\)

=>y(x-1)=2*2=4

\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{xy}{2y}-\frac{4}{2y}=\frac{xy-4}{2y}=\frac{1}{2}\)

=> (xy-4).2=2y

=>2xy-8=2y

=>2xy-2y=8

=>2y.(x-1)=8

Ta thấy: 8=1.8=-1.(-8)=2.4=-2.(-4)

Vì x,y ngưyên.

=>2y,x-1 nguyên.

Ta có bảng sau:

Vậy (x,y)=(-4,0),(4,2),(-1,-3),(-2,-1),(1,5),(2,3)

l-i-k-e cho mình nha bạn.