10/13 < 7/x < 10/11

suy ra 

70/91 < 70/10x < 70/77

suy ra 10x= 80 và 90

\(\frac{1}{100}-\frac{\frac{\frac{\frac{ }{ }}{ }}{1}}{100\cdot99}-...-\frac{1}{2\cdot1}\)

\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)-...-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)\)

há ngoặc còn

\(\frac{2\cdot1}{100}+\frac{1}{2}\)

xét \(x^2-2x-3=0\)

\(\Rightarrow x^2+x-3x-3=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

=> __x-3=0=> x=3

    |___x+1=0=> x=-1

\(\frac{2}{3}\)số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :

29 + 1 = 30 ( quả )

Số quả cam còn lại sau lần bắn thứ nhất là :

30 : \(\frac{2}{3}\)= 45 ( quả )

Số cam bạn đầu là :

46 : \(\frac{2}{3}\)= 69 ( quả )

   Đáp số : 69 quả cam

sau khi bán 2 đầu đc \(\frac{1}{3}\) còn lại số phần cam còn lại là:

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)

số cam còn lại là:

29+1=30(quả)

số cam còn lại sau lần 1 bán là:

\(30:\frac{2}{3}=45\)(quả)

sau khi bán lần đầu \(\frac{1}{3}\) số phần cam còn lại là:

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)

số cam còn lại là:

45+1=46(quả)

ban đầu có số quả cam là:

\(46:\frac{2}{3}=69\)(Quả)

đáp số:69 quả

Để M có giá trị dương thì (x-3) và (x+7) phải cùng dấu

Ta xét 2 trường hợp:

TH1: x-3 > 0 và x+7 > 0 

\(\Leftrightarrow\) x > 3 và x > -7

\(\Leftrightarrow x>3\) (1)

TH2: x-3 < 0 và x+7 < 0 

\(\Leftrightarrow\) x < 3 và x < -7

\(\Leftrightarrow x<-7\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x > 3 và x < -7 thì M > 0 

\(M>0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+7\right)>0\)

=>x-3 và x-7 cùng dấu

+)\(\int^{x-3>0}_{x-7>0}\Leftrightarrow\int^{x>3}_{x>7}\Leftrightarrow x>7\left(1\right)\)

+)\(\int^{x-3<0}_{x-7<0}\Leftrightarrow\int^{x<3}_{x<7}\Leftrightarrow x<3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra x>7 và x<3 thì thỏa mãn M>0

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\Rightarrow c+d=d+a=a+b=b+c\)

\(\Rightarrow\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=\frac{2a-b+2b-c+2c-d+2d-a}{a+b}=\frac{a+b+c+c}{a+b}=\frac{2\left(a+b\right)}{a+b}=2\)