Cho a1,a2,a3,..,a100 mỗi số lấy giá trị -1 hoặc 1. Chứng minh rằng trong 100 số đó tồn tại một hoặc nhiều sô mà tổng của chúng bằng tổng các số còn lại.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QT
1
Q
26 tháng 2 2017
\(\left(x+83\right)+\left(x+82\right)+...+x=4074\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(83+82+...+1\right)\)
\(\Rightarrow84x+3486=4074\)
\(84x=4074-3486\)
\(84x=588\)
\(x=588:84\)
\(x=7\)
26 tháng 2 2017
(x + 83) + (x + 82) + ..... + x = 4074
<=> (x + x + x + .... + x) + (1 + 2 + 3 + ..... + 83) = 4074 ( có [(x + 83) - x ] + 1 = 84 số x )
<=> 84x + 83.(83 + 1) : 2 = 4074
<=> 84x + 3486 = 4074
<=> 84x = 588
=> x = 7
Vậy x = 7
BK
0
HT
0
PT
7
23 tháng 7 2015
số các số hạng của a là:
[(2n-1)-1]:2+1=n(số)
=>A là:(2n-1+1)n:2==2n.n:2=n.n=n2
=>A là số chính phương
=>đpcm
23 tháng 7 2015
Số số hạng là :
[(2n - 1) - 1] : 2 = (2n - 2) : 2 = n - 1 (số hạng)
Tổng A là :
[(2n - 1) + 1] . (n - 1) : 2 = 2n . (n - 1) : 2 = n . (n - 1) = n2 - n
Do đó A không phải là số chính phương.