Gọi H là chân đường vuông góc từ M hạ xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vừa là đường cao nên cân tại A. 

Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD=BF (1)

Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có: BM = CM ; ^BMF = ^CME (đối đỉnh) ; ^MBF = ^MCE (so le trong) => tam giác BMF = tam giác CME.           (2) 

Thừ (1) và (2) ...

bạn tự suy ra nhé

Gọi H là chân đường vuông góc từ M hạ xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vừa là đường cao nên cân tại A. 

Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD=BF (1)

Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có: BM = CM ; ^BMF = ^CME (đối đỉnh) ; ^MBF = ^MCE (so le trong) => tam giác BMF = tam giác CME.           (2) 

Thừ (1) và (2) ...

bạn tự suy ra nhé

\(5y-3x=2xy-11\)

\(\Rightarrow2xy+3x-5y-11=0\)

\(\Rightarrow4xy+6x-10y-22=0\)

\(\Rightarrow\left(4xy+6x\right)-\left(10y+15\right)=7\)

\(\Rightarrow2x\left(2y+3\right)-5\left(2y+3\right)=7\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2y+3\right)=7\)

Xét từng trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}2x-5=1\\2y+3=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

2. \(\hept{\begin{cases}2x-5=7\\2y+3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)

3. \(\hept{\begin{cases}2x-5=-1\\2y+3=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}}\)

4. \(\hept{\begin{cases}2x-5=-7\\2y+3=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là : \(\left(x;y\right)=\left(-1;-2\right);\left(2;-5\right)\left(3;2\right);\left(6;-1\right)\)

Tớ giải vầy, các bạn xem rồi nhận xét nhé!

                                        *Bài làm

Kéo dài AM một đoạn ME sao cho AM=ME

Xét tam giác ABM và tam giác ECM:

AM=ME(gt)

Góc BMA=CME(đối đỉnh)

BM=MC(gt)

=>  Tam giác ABM=tam giác ECM(c-g-c)

Suy ra:

AB=EC và góc BAM=CEM

Xét tam giác ACE có: EC<AC. Suy ra:

Góc CAE<CEA=>góc CAM<CEM=>góc CAM<BAM

b/ Xét tam giác MCD. Ta có:

Góc MDC=Góc MAD+AMD                      (1)

Vì góc BMD là góc ngoài tam giác CMD nên ta có:

Góc BMD=MCD+MDC

=> 2*góc AMD=góc MCD+MDC             (2)

Từ (1) suy ra:

2*góc MDC=2*góc MAD+2*góc AMD=>2*MDC=2*MAD+MCD+MDC

=> MDC=2*MAD+MCD

Vậy Góc MDC>MCD suy ra CM>MD

Tớ giải vầy, các bạn xem rồi nhận xét nhé!

                                        *Bài làm

Kéo dài AM một đoạn ME sao cho AM=ME

Xét tam giác ABM và tam giác ECM:

AM=ME(gt)

Góc BMA=CME(đối đỉnh)

BM=MC(gt)

=>  Tam giác ABM=tam giác ECM(c-g-c)

Suy ra:

AB=EC và góc BAM=CEM

Xét tam giác ACE có: EC<AC. Suy ra:

Góc CAE<CEA=>góc CAM<CEM=>góc CAM<BAM

b/ Xét tam giác MCD. Ta có:

Góc MDC=Góc MAD+AMD                      (1)

Vì góc BMD là góc ngoài tam giác CMD nên ta có:

Góc BMD=MCD+MDC

=> 2*góc AMD=góc MCD+MDC             (2)

Từ (1) suy ra:

2*góc MDC=2*góc MAD+2*góc AMD=>2*MDC=2*MAD+MCD+MDC

=> MDC=2*MAD+MCD

Vậy Góc MDC>MCD suy ra CM>MD

Ai k mk mk k lại!

\(\left(\sqrt{x+1}\right).\left(\sqrt{x-3}\right)=0\left(DKXD:\:x\ge3\right)\)

\(\Rightarrow x=-1\)(loại) hoặc \(x=3\)(nhận)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3

Ta đặt:

\(\frac{x^3}{x^3}\)và \(\frac{y^3}{x^3}\)

Vì \(\frac{x^3}{x^3}=1\)\(\frac{y^3}{x^3}< 1\left(x>y\right)\)

=> \(x^3>y^3\)

- Xét nếu x < 0 thì y < 0 nhưng y < x => x.x.x > y.y.y => x3 > y3

- Xét nếu x > 0 thì y < 0 hoặc y > 0 nhưng y < x=> x.x.x > y.y.y => x3 > y3

b) Số các số hạng là:

( 100 000 - 2 ) : 2 + 1 =50 000 (số hạng)

a) Tổng là:

( 100 000 + 2 ) x 50 000 : 2 = 2 500 050 000

Đáp số: a) 2 500 050 000

              b) 50 000 số hạng

Số các số hạng của tổng đã cho là:

             ( 100 000 - 2 ) : 2 + 1 = 50 000 (số)

Tổng đó là: (100 000 + 2 ) . 50 000 : 2 = 2 500 050 000

                              Đáp số: 2 500 050 000

Ai k mik mik k lại