ta có: \(\frac{2^5.7+2^5}{2^5.2^5-2^5.3}=\frac{2^5.\left(7+1\right)}{2^5.\left(2^5-3\right)}=\frac{8}{2^5-3}=\frac{8}{29}=\frac{104}{377}\)

\(\frac{3^4.5.\left(-3\right)^6}{3^4.13.3^4}=\frac{3^{10}.5}{3^8.13}=\frac{3^2.5}{13}=\frac{45}{13}=\frac{1305}{377}\)

\(\Rightarrow\frac{104}{377}< \frac{1305}{377}\Rightarrow\frac{2^5.7+2^5}{2^5.2^5-2^5.3}< \frac{3^4.5.\left(-3\right)^6}{3^4.13.3^4}\)

Ta cứ tính ra tử số và mỗi số của từng phân số ra nhé Jerry Gaming:

\(\frac{2^5.7+2^5}{2^5.2^5-2^5.3}\)= \(\frac{2^5.\left(7+1\right)}{2^5.\left(2^5-3\right)}=\frac{2^5.8}{2^5.\left(32-3\right)}=\frac{32.8}{2^5.29}=\frac{32.8}{32.29}=\frac{8}{29}\)

\(\frac{3^4.5.\left(-3\right)^6}{3^4.13.3^4}\)= \(\frac{3^4.5.3^6}{3^8.13}=\frac{3^{10}.5}{3^8.13}=\frac{3^2.5}{13}=\frac{9.5}{13}=\frac{45}{13}\)

\(\frac{8}{29}\)và \(\frac{45}{13}\)MSC: 377

Ta có:

\(\frac{8}{29}=\frac{8.13}{29.13}=\frac{104}{377}\)

\(\frac{45}{13}=\frac{45.29}{13.29}=\frac{1305}{377}\)

Vậy quy đồng \(\frac{2^5.7+2^5}{2^5.2^5-2^5.3}\)và \(\frac{3^4.5.\left(-3\right)^6}{3^4.13.3^4}\)ta được \(\frac{104}{377}\)và \(\frac{1305}{377}\)

Chúc bạn học tốt!

1.Enter the correct morpheme of the word in brackets.

Where do you live? (life)

I'm a student. This is my school. (I)

Her dog is very lovely. (she)

My teacher are very nice. (teach)

* Chúc bạn học tốt nhé!

where do you live

i am a student. this is my school

her dog is very lovely

my teacher are very nice

k cho minh di

mn/2n-4/2n=1/3

3mn/6n-6/6n=2n/6n

=> 3mn-6=2n

Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)

Mà  \(xy=20\)\(\Leftrightarrow4k.5k=20\)

                            \(\Leftrightarrow20k^2=20\)

                            \(\Leftrightarrow k^2=1\)

                            \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

+) Với  \(k=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)

+) Với  \(k=-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4^2}=\frac{x}{4}.\frac{x}{4}=\frac{x}{4}.\frac{y}{5}=\frac{xy}{20}=\frac{20}{20}=1\)

\(\Rightarrow x^2=4^2=16\Rightarrow x=\pm4\)

Với x=4 thì \(y=\frac{4}{4}.5=5\)

Với x=-4 thì \(y=\frac{-4}{4}.5=-5\)

Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)thì tử phải chia hết cho mẫu hay mẫu phải thuộc ước của từ.Ta tìm điều kiện thích hợp :

\(3n+9⋮n-4\Leftrightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1,3,7,21,-1,-3,-7,-21\right\}\)

Rồi bạn lập bảng rồi tính giá trị ra

Tương tự câu b

\(6n+5=6n-1+6⋮6n-1\)

\(6n-1⋮6n-1\Rightarrow6⋮6n-1\)

a ) Để 3n + 9 / n -4 là số nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4

                                                           hay 3n - 4 + 13 chia hết cho n - 4

                                                           nên 13 chia hết cho n - 4 ( vì 3n - 4 chia hết cho n - 4 )

                                                            do đó n - 4 thuộc Ư( 13) = { -13;-1;1;13}

                                                           hay n thuộc { -9;3;5;17}

Vậy n thuộc { -9;3;5;17}

b) Để 6n + 5 / 6n - 1 là số nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 6n - 1

hay 6n -1 + 6 chia hết cho 6n - 1

nên 6 chia hết cho 6n - 1 ( 6n - 1 chia hết cho 6n - 1)

do đó 6n - 1 thuộc Ư(6) = { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

xét các trường hợp được n = 0

Vậy n = 0

bài 1 ; -1

bài 2;-12

Bài 1:

Do x(x+3) < 0 nên x và x+3 trái dấu

Mà x < x+3

=> x < 0 và x + 3 >0

=> -3 < x < 0.

Mà x thuộc Z => x = -1; x = -2.

Bài 2: Xét tổng 1 + 2 +... +12 =78

Để tổng đại số bằng 0 thì ta cần phải tạo ra hai tổng bằng nhau và đều bằng 39 sao cho tổng này trừ tổng kia bằng 0.

Lấy 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 11 - 8 - 9 - 12 -10 là một trường hợp thỏa mãn đề bài.

Vậy ta chỉ cần đặt + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 11 - 8 - 9 - 10 - 12 là được.

\(B=6-7-8+9-10+11+12-13+14-15-16+17-18\)

\(B=6-7-8-10-13-15-16-18+9+11+12+14+17\)

\(B=6+-7+-8+-10+-13+-15+-16+-18+9+11+12+14+17\)

\(B=\left(6+-7\right)+\left(-8+9\right)+\left(-10+11\right)+\left(-13+12\right)+\left(-15+14\right)+\left(-18+17\right)+-16\)

\(B=-1+1+1+-1+-1+-1+-16=-16+-2\)

\(B=-18\)

A = ( 879 - 2879) - ( 1876 - 1865 ) = -2000 - 11 = -2011

Ta có:

1/5×5 < 1/4×5

1/6×6 < 1/5×6

1/7×7 < 1/6×7

.........

1/100×100 < 1/99×100

=> 1/5×5 + 1/6×6 + 1/7×7 +.....+ 1/100×100 < 1/4×5 + 1/5×6 + 1/6×7 +.....+ 1/99×100

                                      = 1/4-1/5 + 1/5-1/6 + 1/6-1/7 +......+ 1/99-1/100

                                    = 1/4-1/100 < 1/4  

=> 1/5×5 + 1/6×6+1/7×7 +...+1/100×100<1/4  (1)

Lại có:

1/5×5 > 1/6×7

1/6×6 > 1/7×8

1/7×7 > 1/8×9

........

1/100×100 > 1/101×102

=> 1/5×5 + 1/6×6 + 1/7×7 +.....+ 1/100×100 > 1/5×6 + 1/6×7 + 1/7×8  +.....+1/100×101

                                   = 1/5-1/6 + 1/6-1/7 + 1/7-1/8 +.....+ 1/100 - 1/101

                                   = 1/5 - 1/101 > 1/5 - 1/30 = 1/6

=> 1/5×5 + 1/6×6 +1/7×7 +.....+ 1/100×100>1/6 (2)

Từ (1) và (2)

=> 1/6 < 1/5×5 +1/6×6+ 1/7×7 +...+1/100×100<1/4

Đặt \(A=\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{100.100}\)

Có \(\frac{1}{5.5}< \frac{1}{4.5};\frac{1}{6.6}< \frac{1}{5.6};...;\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)(1)

Lại có :\(\frac{1}{5.5}>\frac{1}{5.6};\frac{1}{6.6}>\frac{1}{6.7};...;\frac{1}{100.100}>\frac{1}{100.101}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\RightarrowĐCCM\)

ko chép đề bài

A= (2012-1) . (2-1) +1

A= 2012

A= (2012+1) . 2012 :2

A= 2025078

k hộ cái

D = 2018 + 2018 x 113 - 2018 x 14

   = 2018 x ( 1 + 113 - 14 )

   = 2018 x 100

   = 201 800

D = 2018 + 2018 x 113 - 2018 x 14

D = 2018 x ( 1+113-14)

D = 2018 x 100 = 201800 .

k nha!