tính : 1+1\2*(1+2)+1\3*(1+2+3)+...+1\6*(1+2+3+...+16)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : x'oy = 2 yox => yox = 60 o => x'oy = 120o
2 góc còn lại tương tự vì đối đỉnh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 71 :
Tam giác AHB = tam giác CKA ( c . g . c )
=> AB = CA , tam giác BHA = tam giác ACK
Ta lại có : Tam giác ACK + tam giác CAK = 90 độ
Nên tam giác BAH + tam giác CAK = 90 độ
Do đó tam giác BAC = 90 độ
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Bài 72
Xếp tam giác đều : Xếp tam giác với mỗi cạnh là bốn que diêm
Một tam giác cân mà ko đều : 2 cạnh bên 5 que diêm , cạnh đáy 2 que
Xét tam giác vuông : xếp tam giác có cạnh lần lượt là : ba , bốn , năm que diêm
Bài 73 ;
So sánh AC + CD vào 2 x BA
+ Xét tam giác AHB vuông tại H ,ta có :
AB2 = AH2 + HB2 ( định lý PItago )
=> HB2 =AB2 - AH2
=> HB2 = 5 - 3 = 25 - 9 =16 ( định lý Pitago )
=> HB= 4 ( vì HB > 0 )
+ Vì H nằm giữa B và C => :
HC = BC - HB = 10 - 4 = 6
+ Xét tam giác AHC vuông tại H , ta có
AC = AH + HC ( ĐỊNH LÝ PITAGO )
AC = 3 + 6 = 9 + 36 = 45
=> AC = 45 ( vì AC > 0 )
hay AC = 6,71
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)a)
x/3=y/4=>x/15=y/20
y/5=z/7=>y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/15=y/20=z/28=2x+3y-z/30+60-28=372/62=6
=>x=90
y=120
z=168
b)
2x=3y=5z
2x=3y=>x/3=y/2=>x/15=y/10
3y=5z=>y/5=z/3=>y/10=z/6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/15=y/10=z/6=x+y-z/15+10-6=95/19=5
=>x=75
y=50
z=30
a) Ta co :x/3=y/4 suy ra x/15=y/20 (1)
y/5=z/7 suy ra y/20=z/28 (2)
Tu (1) va (2) suy ra y/20=x/15=z/28
còn lại tự làm nhé dễ rùi
b)Ta co : 2x=3y=5z suy ra x phan 1/2=y phan 1/3 = z phan 1/5
de rui tu lam nha
Cho n\(\in\)N*.CMR:
\(\frac{1}{n}.\left(1+...+n\right)=\frac{n+1}{2}\)
Ta có công thức:1+2+3+.....+n=\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Thật vậy:\(\frac{1}{n}.\left(1+2+.....+n\right)=\frac{n+1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n}.\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=\frac{n+1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{n.\left(n+1\right)}{n.2}=\frac{n+1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2}=\frac{n+1}{2}\)(đúng)
Thay vào ta có:\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+.......+\frac{1}{16}.\left(1+2+3+....+16\right)\)
=\(1+\frac{2+1}{2}+.....+\frac{16+1}{2}\)
=\(1+\frac{3}{2}+.......+\frac{17}{2}\)
=\(\frac{2+3+....+17}{2}\)
=\(\frac{152}{2}\)
=76
\(A=1+\frac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\cdot\left(1+2+3+...+16\right).\)
Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là: \(1+2+3+...+n=\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\).
\(A=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3\cdot4}{2}+...+\frac{1}{16}\cdot\frac{16\cdot17}{2}.\)
\(=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{17}{2}\)
\(=-\frac{1}{2}+\frac{1+2+3+4+...+17}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{\frac{17\cdot18}{2}}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{153}{2}=\frac{152}{2}=76\)
Đ/S A = 76