\(\frac{x}{y}=\frac{17}{13}\Rightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{30}=-\frac{60}{30}=-2\)

\(x=17\cdot\left(-2\right)=-34\)

\(y=13\cdot\left(-2\right)=-26\)

a)

3x=2y => 21x=14y

7y=5x => 14y=10z

=> 21x=14y=10z

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{21}-\frac{1}{14}+\frac{1}{10}}=\frac{32}{\frac{10-15+21}{210}}=32\cdot\frac{210}{16}=420\)

\(x=\frac{1}{21}\cdot420=20\)

\(y=\frac{1}{14}\cdot420=30\)

\(z=\frac{1}{10}\cdot420=42\).

b)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{-z+3}{-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11;\)\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17;\)\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23.\)

\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\Leftrightarrow\frac{10}{x-30}=\frac{5}{y-15}=\frac{7}{z-21}\)

Nghịch đảo lại ta có:

\(\Leftrightarrow\frac{x-30}{10}=\frac{y-15}{5}=\frac{z-21}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{10}-3=\frac{y}{5}-3=\frac{z}{7}-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=P\)\(\Rightarrow x=10P;y=5P;z=7P\)(1)

Mà xyz = 22400 =>\(10P\cdot5P\cdot7P=22400\Rightarrow P^3=64\Rightarrow P=4\)

Từ (1) : \(x=10\cdot4=40;y=5\cdot4=20;z=7\cdot4=28.\)

Ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)

aaps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{c+d+b}\)

\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)

=>đpcm

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

bn xem thử nhé!!

chứng minh bài này có nhiều cách 
sau đây là một cách khá đơn giản (theo mình) 
xét trong △ABC có H,O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. 
gọi M là trung điểm của BC 
kẻ đường kính BK của (O) 
=>tam giác KCB = 90⁰ 
=>KC⊥BC 
H là trực tâm của △ABC 
=>AH⊥BC 
=>AH//KC 
tương tự AK//HC 
=>AHCK là hình bình hành 
=>AH=KC 
△BKC có O,M là trung điểm BK,BC 
=>OM là đường trung bình của △ 
=>OM=KC/2 
=>OM=AH/2 
gọi G là giao điểm AM và HO 
△AHG ∽ △MOG (gg) 
=>AH/OM=AG/GM 
hay AG/GM=2 
AM là trung tuyến của △ABC 
=> G là trọng tâm △ABC 
=> trong một tam giác trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên một đường thẳng

đúng thì t i c k nhé!! 45465465767568

Ẹc ẹc mới học xong thi bay hết chữ rùi bạn ơi. Bài này hồi mình có giải trong vbt toán để mk lật xem lại

/?????????????????????????????????????????

có cách nèo giải bài này không ạk

ta lấy vế trái nhân vs -1

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{-b}\)

vậy a/b = -a/-b

ta lại có: \(\frac{-a}{b}=\frac{-a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{a}{-b}\)

vậy -a/b = a/-b

t i c k nhé!! 5756756845745756

Vế trái nhân với -1 sẽ ra

Câu a là hai tia phân giác ở góc trong đỉnh B và C còn câu b là hai tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C cơ mà. Hai cái đó khác nhau hoàn toàn.

 tại sao ở câu a hai tia p/g trong tại đỉnh B và C đã cắt nhau tại O rồi thì cầu b sao lại cắt nhau dc nữa ? 

Mình mới vừa học xong lớp 7, là 7 lên 8 í. Mình học cũng không tồi môn toán và mình thấy chỉ cần bạn nắm vững những định lý, tính chất đó, đơn giản mà mình thấy cũng dễ thuộc rồi bạn làm bt nhìu vào là nhớ thui. Toán hình ko khó, nó khác toán đại là phải thuộc lý thuyết không thì bí toàn tập

Nếu thấy đúng k cái cho mình nhé