\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.,,\frac{50^2}{49.51}\)

=\(\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.,,\frac{50.50}{49.51}\)

=\(\frac{\left(2.3.4...50\right).\left(2.3.4...50\right)}{\left(1.2.3....49\right).\left(3.4.5....51\right)}\)

=\(\frac{50.2}{1.51}\)

=\(\frac{100}{51}\)

\(=\frac{2.3.4...50}{1.2.3...49}.\frac{2.3.4...50}{3.4.5...51}=50.\frac{2}{51}=\frac{100}{51}\)

a) \(-\sqrt[3]{81x^{10}y^5}=-\sqrt[3]{27\cdot x^9\cdot y^3\cdot3xy^2}=-3x^3y\cdot\sqrt[3]{3xy^2}.\)

b) \(\frac{\sqrt{80x^3}}{\sqrt{2x}}=\sqrt{\frac{80x^3}{2x}}=\sqrt{40x^2}=2\sqrt{10}x\)

x+2.x+3.x+4.x+....+2012.x=2012.2013

x(1+2+3+4+...+2012)=2012.2013

x(2012.2013:2)=2012.2013

x=2012.2013:(2012.2013:2)

x=2

x+2.x+3.x+4.x+....+2012.x=2012.2013

x.(1+2+3+4+...+2012)=2012.2013

      Số số hạng từ 1 đến 2012 là:

          (2012-1):1+1=2012(số hạng)

       Tổng từ 1 đến 2012 là:

           (2012+1)x2012:2=2025078

x.(1+2+3+4+...+2012)=2012.2013

x.2025078=4050156

x=4050156:2025078

x=2

Vậy x=2

a.      3ⁿ  x 2ⁿ = 36(n\(\in\)N)

         6ⁿ=36

         6ⁿ=6⁶

Vậy n=6

b.      2ⁿ/3ⁿ = 8/27

         (2:3)ⁿ=8/27

          2/3ⁿ=8/27

   Chỗ đây mk ko nghĩ ra

Kia Cerato.nhầm rồi

a. 6ⁿ =6²

x + y + xy = 6 <=> xy + x + y + 1 = 7 <=> x(y + 1) + y + 1 = 7 <=> (y + 1)(x + 1) = 7

=> x+1 và y+1 là U(7) = {-7;-1;1;7)

• Nếu x+1 = -7 => x = -8 => y + 1 = -1 => y = -2
• Nếu x+1 = -1 => x = -2 => y + 1 = -7 => y = -8
• Nếu x+1 = 1 => x = 0 => y + 1 = 7 => y = 6
• Nếu x+1 = 7 => x = 6 => y + 1 = 1 => y = 0