8.19 = 8.(20-1) = 8.20-8 = 160-8 = 152

65.98 = 65.(100 - 2) = 65.100 - 65.2 = 6500-130 = 6370

\(\text{8.19}\)

\(=8.\left(20-1\right)\)

\(=8.20-8.1\)

\(=160-8\)

\(=152\)

\(65.98\)

\(=65.\left(100-2\right)\)

\(=65.100-65.2\)

\(=6500-130\)

\(=6370\)

a, 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(\frac{1}{2}\)

b, 2 đại lượng không tỉ lệ thuận với nhau 

17 . 4 = 17. 2 . 2 = 34 . 2 = 68

25 . 28 = 25 . 4 . 7 = 100 . 7 = 700

13 . 12 = 13 . (10 + 2) = 13 . 10 + 13 . 2 = 130 + 26 = 156

53 . 11 = 53 . (10 + 1) = 53 . 10 + 53 = 530 + 53 = 583

39 . 101 = 39 . (100 + 1) = 39 . 100 + 39 = 3900 + 39 = 3939

theo đề

a/bc < 0 (a,b ∈ Q; a,b,c ≠ 0)

=> a và bc trái dấu ( vì a/bc < 0 nên phân số này có a là 1 số âm; b là 1 số dương).

=> a(bc) < 0

=> (ac)b < 0

=> ac và b trái dấu

=> a/bc < 0 (đpcm)

\(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{2^6.3^6.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=\frac{2^{15}.3^8}{2^{15}.3^6}=\frac{1.3^2}{1.1}=3^2=9\)

bài 1:

\(\left(\frac{1}{2}-2\right).\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)

Để biểu thức \(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương thì \(-\frac{3}{2}\)và \(\frac{1}{3}-x\)phải cùng âm

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-x< 0\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)

Vậy \(x>\frac{1}{3}\)thì biểu thức\(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương

bài 2:

a)Để \(\frac{x^2-2}{5x}\) nhận giá trị âm thì x²-2<0 hoặc 5x<0

+)Nếu x²-2<0

=>x²<2

=>x<\(\sqrt{2}\)

+)Nếu 5x<0

=>x<0

Vậy x<\(\sqrt{2}\)hoặc x<0 thì biểu thức \(\frac{x^2-2}{5x}\)nhận giá trị âm

b)Để E nhận giá trị âm thì \(\frac{x-2}{x-6}\)nhận giá trị âm

=>x-2<0 hoặc x-6<0

+)Nếu x-2<0

=>x<2

+)Nếu x-6<0

=>x<6

Vậy x<2 hoặc x<6 thì biểu thức E nhận giá trị âm